Какова мощность женщины массой 60 кг, которая поднимается по 15 ступеням лестницы, имеющих высоту 20 см, за 3,5 секунды, начиная из состояния покоя, но имея конечную скорость 2 м/с? Принять g=9,8 Н/кг * 622 Вт 389 Вт 538 Вт 914 Вт
На подъем по лестнице женщина затратит энергию E₁ = m·g·h = m·g·n·h₀. На разгон до скорости V понадобится дополнительная энергия E₂ = mV² / 2. Полная затраченная энергия составит E = E₁ + E₂ = m·g·n·h₀ + mV² / 2.
Мощность равна отношению изменения энергии ко времени: P = E / T = (m·g·n·h₀ + mV² / 2) / T = (60 · 9,8 · 15 · 0,2 + 60 · 2² / 2) / 3,5 = (1764 + 120) / 3,5 ≈ 538 Вт.
Количество теплоты Q, выделившейся при полном сгорании горючего массой m, можно определить как: Q = q*m, где q – удельная теплота сгорания вещества, Дж/кг.
Задание 1. Для каменного угля можно принять q = 2,7*10^7 Дж/кг, тогда m = Q/q m = (1,5*10^8 Дж) / (2,7*10^7 Дж/кг) = 5,56 кг.
Задание 2. 2.1 Для пороха можно принять q = 0,38*10^7 Дж/кг, Q = 25 г * 0,38*10^7 Дж/кг, Q = 0,025 кг * 0,38*10^7 Дж/кг, Q = 95000 Дж = 95 кДж. 2.2 Для торфа можно принять q = 1,4*10^7 Дж/кг, Q = 500 кг * 1,4*10^7 Дж/кг, Q = 7*10^9 Дж = 7 ГДж. 2.3 Для каменного угля можно принять q = 2,7*10^7 Дж/кг, Q = 1500 кг * 2,7*10^7 Дж/кг, Q = 40,5*10^9 Дж = 40,5 ГДж.
Количество теплоты Q, выделившейся при полном сгорании горючего массой m, можно определить как: Q = q*m, где q – удельная теплота сгорания вещества, Дж/кг.
Задание 1. Для каменного угля можно принять q = 2,7*10^7 Дж/кг, тогда m = Q/q m = (1,5*10^8 Дж) / (2,7*10^7 Дж/кг) = 5,56 кг.
Задание 2. 2.1 Для пороха можно принять q = 0,38*10^7 Дж/кг, Q = 25 г * 0,38*10^7 Дж/кг, Q = 0,025 кг * 0,38*10^7 Дж/кг, Q = 95000 Дж = 95 кДж. 2.2 Для торфа можно принять q = 1,4*10^7 Дж/кг, Q = 500 кг * 1,4*10^7 Дж/кг, Q = 7*10^9 Дж = 7 ГДж. 2.3 Для каменного угля можно принять q = 2,7*10^7 Дж/кг, Q = 1500 кг * 2,7*10^7 Дж/кг, Q = 40,5*10^9 Дж = 40,5 ГДж.
Дано:
m = 60 кг – масса женщины
h₀ = 20 см = 0,2 м – высота одной ступени
n = 15 – количество ступеней
V = 2 м/с – конечная скорость
Найти: P – мощность
На подъем по лестнице женщина затратит энергию E₁ = m·g·h = m·g·n·h₀. На разгон до скорости V понадобится дополнительная энергия E₂ = mV² / 2. Полная затраченная энергия составит E = E₁ + E₂ = m·g·n·h₀ + mV² / 2.
Мощность равна отношению изменения энергии ко времени: P = E / T = (m·g·n·h₀ + mV² / 2) / T = (60 · 9,8 · 15 · 0,2 + 60 · 2² / 2) / 3,5 = (1764 + 120) / 3,5 ≈ 538 Вт.
ответ: P ≈ 538 Вт.