Скопление зарядов имеет форму длинного цилиндра радиуса R1 = 2,0 см с объемной плотностью заряда ρ = N + 0,5
2n
‑ 1 мкКл ⁄ м3. Коаксиально ему расположен длинный толстостенный проводящий цилиндрический слой, заряженный с линейной плотностью заряда τ = n нКл ⁄ м. Внутренний радиус слоя R2 = 5,0 см, внешний – R3 = 6,0 см. Пространство между цилиндром и слоем заполнено диэлектриком (ε = 2).
n=20 N=40
1. Рассчитайте объемную плотность заряда цилиндра, соответствующую Вашему номеру по журналу группы (n).
2. Используя теорему Гаусса, получите аналитические выражения и постройте графики зависимостей Dr(r) и Er(r), где r – координата, отсчитываемая от оси системы вдоль радиального направления.
3. Используя интегральную связь между напряженностью и потенциалом, получите зависимость φ(r) и постройте ее график. Примите φ(R1) = 0.
4. Рассчитайте значения Dr(r0), Er(r0) и φ(r0) в точке с координатой r0 = 0,5 + n см.
5. Рассчитайте поверхностную плотность связанных зарядов на внутренней и внешней поверхностях диэлектрического слоя.
6. Рассчитайте энергию электростатического поля, приходящуюся на единицу длины системы и локализованную внутри диэлектрика.
