Question

Катушка, намотанная на немагнитный цилиндрический каркас, содержит 200 витков провода. Длина катушки l = 10см, площадь поперечного сечения S =4см^2. По проводу течёт ток 0 I = 0.6А . За время дельтаt = 120мк сила тока убывает до значения I = 0,1. Определить индуктивность L катушки и среднее значение ЭДС , возникающей в контуре.

Answer 1

Здравствуйте! Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом: 1. Индуктивность катушки (L) можно найти с помощью формулы: L = μ₀ * N² * S / l, где μ₀ - магнитная постоянная, N - количество витков провода, S - площадь поперечного сечения катушки и l - длина катушки. В данной задаче у нас даны все необходимые значения: N = 200, S = 4см² (= 4 * 10⁻⁴ м²) и l = 10см (= 0.1м). Магнитная постоянная μ₀ = 4π * 10⁻⁷ Тл * м/А. Подставим данные в формулу: L = (4π * 10⁻⁷ Тл * м/А) * (200² витков) * (4 * 10⁻⁴ м²) / (0.1м) = (4 * 3.14 * 10⁻⁷ * 200² * 4 * 10⁻⁴) / 0.1 ≈ 1.0056 Гн (округлим до четырех знаков после запятой) Индуктивность катушки составляет примерно 1.0056 Гн. 2. Чтобы найти среднее значение ЭДС (ε), воспользуемся формулой: ε = L * ΔI / Δt, где ΔI - изменение тока в катушке и Δt - изменение времени. В данной задаче у нас даны значения ΔI = 0.6А - 0.1А = 0.5А и Δt = 120мкс = 120 * 10⁻⁶ с. Подставим данные в формулу: ε = 1.0056 Гн * (0.5А) / (120 * 10⁻⁶ с) = 0.5 * 10³ В (преобразуем киловольты в вольты) = 500 В Среднее значение ЭДС, возникающей в контуре, составляет 500 В. Надеюсь, эта информация была понятной и полезной! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.