Тело массой 50 г, подвешенное на нити длиной 30 см вращается в горизонтальной плоскости по окружности. Частота вращения составляет 4 оборота в секунду. Найти силу натяжения нити. ответ дать в системе СИ.
q = 5*10^-4cos(10^3πt), С= 10 пФ = 10*10^-12 Ф. 1.Найдите: А) Амплитуду колебаний заряда. В общем виде уравнение колебаний заряда q=qm*cos(ωt). Cопоставляя получаем qm=5*10^-4 Кл. Б) Период. ω= 10^3π. Из ω = 2π/T, T=2π/ω=2π/(10^3π)=2*10^-3 c. В) Частоту. Из υ=1/T, υ=1/(2*10^-3) =0,5*10^3 Гц= 500 Гц. Г) Циклическую частоту. ω= 10^3π Гц= 3140 Гц.
2. Запишите уравнения зависимости напряжения на конденсаторе от времени: Из формулы емкости конденсатора С=q/U имеем u(t) = q(t)/C = (5*10^-4cos(10^3πt))/(10*10^-12) = 0,5*10^8 cos(10^3πt):
и силы тока в контуре от времени: в общем виде i(t) =q(t) '=Imcos(ωt+π/2) - ток опережает колебания напряжения на конденсаторе на π/2, Im=ω*qm; Im=10^3π*5*10^-4=1,57 A. Значит i(t) =1,57cos(10^3πt+π/2).
Длина волны (обозначается как " лямбда") есть произведение скорости распространения электромагнитных волн (обозначается - с) в определенной среде через период колебаний Т - т. е. "лямбда" = с*Т или "лямбда" = 2* "пи"*с/"омега", где "омега" - круговая (циклическая) частота монохроматической волны. Cкорость распространения звука в воздухе при нормальном давлении - примерно 331 м/с, а в кварцевом стекле (твердом изотропном веществе) - примерно 5570 м/с. Отсюда можно получить, что длина звуковой волны камертона в воздухе - "лямбда1" = 2* 3.14* 331 / 440 = 4,72 м длина звуковой волны камертона в стекле - "лямбда2" = 2* 3,14* 5570 / 440 = 79,5 м
Объяснение:
Дано:
m = 50 г = 0,050 кг
L = 30 см = 0,30 м
n = 4 об/с
_______________
T - ?
Сделаем чертеж. Проецируем силы на оси.
Fц = T·sin α
m·g = T·cos α
Тогда:
T = m·g / cos α
Fц = T·sin α = m·g·tg α
tg α = R / √(L² - R²)
Fц = m·V²/R
V = √ (Fц·R/m) = √ (m·g·tg α·R / m) = √ (g·tg α·R)
Далее:
V = ω·R
ω = 2π·n
n = ω/(2π) = V / (2π·R) = √ (g / √ (L² - R²)) / (2π)
cos α = g / (4·π²·n²·L) = 10 / (4·3,14²·4²·0,3) ≈ 0,053
T = m·g / cos α = 0,05·10 / 0,053 ≈ 9,4 Н