Question

Цепь постоянного тока состоит из четырех резисторов, сопротивления которых соответственно равны: R1= 40 Ом , R2= 40 Ом , R3= 10 Ом , R4= 20 Ом . Резисторы соединены параллельно. Ток первого резистора I1=1 А. Нарисовать схему цепи. Определить эквивалентное сопротивление цепи Rэкв., ток и напряжение в каждом резисторе, напряжение всей цепи. ​

Answer 1

Rэкв = 5 Ом

$I_2$ = 1 А

$I_3$ = 4 А

$I_4$ = 2 А

$U=U_1=U_2=U_3=U_4$ = 40 В

Объяснение:

Дано:

$R_1$ = 40 Ом

$R_2$ = 40 Ом

$R_3$ = 10 Ом

$R_4$ = 20 Ом

$I_1$ = 1 А

_________

$R_{eq}$ - ?

$I_{2, 3,4}$ - ?

$U_{1,2,3,4}$ - ?

$U$ - ?

При параллельном соединении $\frac{1}{R_{eq}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}+\frac{1}{R_4}$

Отсюда

$\frac{1}{R_{eq}}=\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+\frac{1}{10}+\frac{1}{20}=\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+\frac{4}{40}+\frac{2}{40}=\frac{8}{40}\\R_{eq}=5 \; Om$

По закону Ома $I_1=\frac{U_1}{R_1} \; \Rightarrow \; U_1=I_1R_1=1 \; A*40 \; Om=40 \; V$

При параллельном соединении $U_1=U_2=U_3=U_4=U=40 \; V$

Найдем остальные токи из закона Ома:

$I_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{40 \; V}{40 \; Om} =1 \; A\\I_3=\frac{U_3}{R_3}=\frac{40 \; V}{10 \; Om} =4 \; A\\I_4=\frac{U_4}{R_4}=\frac{40 \; V}{20 \; Om} =2 \; A$