Объяснение:
y=√(x²-16)
подкоренное выражение должно быть≥0
x²-16≥0
(x-4)(x+4)≥0 решим неравенство методом интервалов
для этого приравняем выражение к 0 и найдем корни
(x-4)(x+4)=0
x₁=-4 ; x₂=4 нанесем корни на числовую прямую и определим знак выражения x²-16 на каждом интервале
коэффициент при x² равен 1 и 1>0 значит
по свойству квадратичной функции ветки параболы направлены вверх и знаки на интервалах будут (+)(-)(+)
(-4)4>
+ - +
так как неравенство x²-16≥0 выбираем интервалы со знаком +
x∈(-∞;-4]∪[4;+∞) это область определения функции
или можно записать в следующем виде
D(y)=x∈(-∞;-4]∪[4;+∞)
5 (км/час) - скорость до встречи.
Объяснение:
Фродо с друзьями под предводительством Гэндальфа вышли из Шира. Путешествие в трактир «Гарцующий пони», в котором заночевали хоббиты и маг, проходило с разной средней скоростью — пока компания не наткнулась на назгула, дело шло быстрее, а после этой встречи бодрый дух друзей поугас, и они пошли медленнее на 4 км/ч. В целом расстояние до трактира составляло 12 км, которое было преодолено за 4 часа, причём первая и вторая части пути заняли одно и то же время. С какой скоростью происходило движение до встречи с назгулом?
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость до встречи.
х-4 - скорость после встречи.
2 часа - время до встречи (по условию).
2 часа - время после встречи (по условию).
Расстояние общее известно, уравнение:
х * 2 + (х-4) * 2 = 12
2х+2х-8=12
4х=20
х=5 (км/час) - скорость до встречи.
5-4=1 (км/час) - скорость после встречи.
Проверка:
5*2 + 1*2 =10 + 2=12 (км), верно.