а полозьях, которые могут скользить по гладкому полу,установлен гидравлический пресс,заполненный несжимаемым маслом. Шток поршня большего диаметра прикреплён к стене (рис.а). При движении поршня между ними стенкой пресса возникает сила трения F(одинаковая для обоих поршней). Чтобы сдвинуть пресс с места, к меньшему поршню необходимо приложить силу не меньшую,чем F1=500 Н.Определите величину силытрения F, если площади поршней отличаются в 4 раза.Какую минимальную горизонтальную силу F2необходимо приложить к поршню большего диаметра, чтобы отодвинуть пресс от стены, если установить его так, чтобы шток меньшего поршня был прикреплен к стене(рис.б)? В какую сторону в этом случае должна быть направлена сила F2?
Рассмотрим оба поршня по отдельности. Обозначим S1 и S2 площади поршней большего и меньшего диаметров соответственно.
Согласно принципу Паскаля, давление внутри гидравлического пресса одинаково на обоих поршнях. Используем формулу давления:
P = F / S
где P - давление, F - сила и S - площадь поршня.
Так как давление одинаково на обоих поршнях и сила трения F одинакова для обоих поршней, можно записать:
F1 / S1 = F / S2
Так как площадь поршней отличается в 4 раза, то S1 = 4S2.
Подставляя это выражение в равенство, получим:
F1 / (4S2) = F / S2
Умножаем обе части равенства на S2:
F1 = F / 4
Переносим F на одну сторону уравнения:
F = 4 * F1
Подставляем известное значение F1 = 500 Н:
F = 4 * 500 = 2000 Н
Таким образом, величина силы трения F равна 2000 Н.
Для определения минимальной горизонтальной силы F2, необходимой для отодвигания пресса от стены, снова воспользуемся принципом Паскаля.
В случае рисунка б, давление на обоих поршнях также одинаково, поэтому можно записать:
F2 / S2 = F / S1
Так как установлено, что шток меньшего поршня прикреплен к стене (рис.б), S1 будет соответствовать площади поршня меньшего диаметра, а S2 - площади поршня большего диаметра.
Подставляя известные значения S1 = S2 / 4 и F = 2000 Н в уравнение, получим:
F2 / S2 = 2000 / (S2 / 4)
Домножим обе части уравнения на S2:
F2 = 2000 * 4 = 8000 Н
Таким образом, минимальная горизонтальная сила F2, необходимая для отодвигания пресса от стены, равна 8000 Н.
Что касается направления силы F2, в этом случае сила должна быть направлена в направлении от стены к поршню большего диаметра. Единственный способ отодвинуть пресс от стены - это приложить силу к поршню большего диаметра, чтобы переместить несжимаемую жидкость внутри пресса и создать достаточное давление для преодоления трения и движения пресса в сторону от стены.