Question

Температура нагревателя и холодильника увеличили на дельта Т = 50 градусов цельсия. Как изменится КПД идеального теплового двигателя?

Answer 1

n=T1/(T1-T2) -> dn = (T1+dT)/(T1+dT-dT-T2)=(T1+dT)/(T1-T2) вывод n<dn в случае холодильника

так как нагреватель Nнагр = n^-1  -> Nнагр>dNнагр  

Объяснение:

dT обозначим как изменение температуры

dn изменение КПД

Nнагр КПД нагревателя

dNнагр изменение КПД нагревателя

Answer 2

КПД уменьшилось

Объяснение:

Пусть Т₁ - температура нагревателя

Т₂ - температура холодильника

КПД теплового двигателя

$\eta = \dfrac{T_1 - T_2}{T_1} \cdot 100\%$

При изменении температуры нагревателя и температуры холодильника на Δt = 50°С  или ΔT = 323K КПД изменится

$\eta_1 = \dfrac{T_1 + \Delta T- (T_2 + \Delta T)}{T_1+ \Delta T} \cdot 100\% = \dfrac{T_1 - T_2}{T_1+ \Delta T} \cdot 100\%$

Найдём отношение КПД

$\dfrac{\eta_1}{\eta} = \dfrac{T_1 - T_2}{T_1 + \Delta T} :\dfrac{T_1 - T_2}{T_1} = \dfrac{T_1 }{T_1+ \Delta T}$

Видим, что КПД уменьшилось так как Т₁ < T₁ + ΔT