Question

На дифракционную решетку с периодом 0,6 мем нормально падает белый свет.Угол между максимумами первого порядка для зелёного излучения 522 нм и нулевого порядка для желтого света 580 нм равен а)45 градусов
б)30 градусов
в)180 градусов
г)90 градусов
д)60 градусов

Answer 1

Дано:

d = 0,6 мкм = 0,6×10⁻⁶ м

λ₁ = 522 нм = 522×10⁻⁹ м

λ₂ = 580 нм = 580×10⁻⁹ м

k₁ = 1

k₂ = 0

Найти:

φ - ?

1) Воспользуемся формулой про дифракционной решетки, именно по такой формуле мы найдем угол:

d×sinφ = k×λ - дифракционная решетка

2) Для начала мы находим угол первого порядка для зелёного излучения:

sinφ₁ = (k₁×λ₁)/d = (1×522×10⁻⁹ м)/0,6×10⁻⁶ м = 522×10⁻⁹ м / 0,6×10⁻⁶ м = 870×10⁻³ = 0,87 ⇒ φ₁ = arcsin(0,87) ≈ 60°

3) Далее мы находим угол второго порядка для желтого света:

sinφ₂ = (k₂×λ₂)/d = (0×580×10⁻⁹ м)/0,6×10⁻⁶ м = 0 м / 0,6×10⁻⁶ м = 0 ⇒ φ₂ = arcsin(0) = 0°

4) Теперь мы находим угол между максимумами по такой формуле:

φ = φ₁ - φ₂ = 60° - 0° = 60°

ответ: д) 60°  (φ = 60°)