Question

Используя 2 закон ньютона, определите модуль вектора f, вызывающей цетростремительное ускорение

Answer 1

Вычислим величину ускорения при равномерном движении точки по окружности и найдем его направление.Пусть за некоторый промежуток времени t тело переместилось из точки А в точку А1 с постоянной по модулю скоростью. Изобразим вектора скорости в этих точках и найдем вектор изменения скорости .Рассмотрим треугольники АА1О и А1СВ. Эти треугольники равнобедренные и углы при их вершинах равны, т.к. АО^СВ и А1О^А1С (углы со взаимно перпендикулярными сторонами). Следовательно, эти треугольники подобны.Из подобия треугольников следует пропорция:  или, переходя к физическим обозначениям . Разделим правую и левую части равенства на промежуток времени, за которое совершено перемещение, и учтем, что  и . Тогда: . Примеры:- Земля при вращении вокруг оси ацс=0,03 м/с2,- Земля при вращении вокруг Солнца ацс=0,006 м/с2,- Солнечная система при вращении вокруг центра Галактики ацс=3.10-10 м/с2.   Теперь определим направление ускорения. Т.к. мы должны для определения ускорения брать предел при Dt®0,  то из рисунка видно, что угол j будет уменьшаться (®0), а b®900.Это значит, что прямая А1В (вектор ) будет стремиться наложиться на АО. Но вектор ускорения сонаправлен с вектором изменения скорости.Следовательно, вектор ускорения при равномерном движении по окружности направлен к центру окружности (центру вращения). Поэтому ускорение наз. центростремительным