Если мы пренебрегаем трением, то вдоль поверхности наклонной плоскости (параллельно ей) на тело действует только проекция силы тяжести. Значение данной проекции: F=m*g*sinα. Согласно второго закона Ньютона, эта сила определяет ускорение тела вдоль поверхности наклонной плоскости: a=F/m. Подставим F, получим: a=m*g*sinα/m=g*sinα.Длина пути : S=h/sinα (из прямоугольного треугольника). Также, если считать, что тело начинает соскальзывать из состояния покоя, то можно длину пути выразить как: S=a*t²/2. Выразим отсюда время соскальзывания: t=√((2*S)/a). Подставляем выражение для ускорения, полученное из второго закона Ньютона: t=√((2*S)/(g*sinα))=
Подставив выражение для S, получим: t=√((2*h)/(g*sin²α))=√((2*10)/(10*0,5*0,5))=√(20/2,5)=√8=2√2 сек=2,82 сек.
Дано:
а = 90 см = 0,9 м = 9*10^-1 м
q = 0,2*10^-11 Кл = 2*10^-12 Кл
F = 10^-12 H
k = 9*10⁹ H*м²/Кл²
ε = 1
q0 - ?
F = k*q*q0/(ε*r²)
Расстояние r между зарядами найдём путём геометрических соображений:
Разделим квадрат по диагоналям на четыре равнобедренных треугольника. Равные стороны каждого такого треугольника - это искомое расстояние r. Каждая диагональ равна удвоенному расстоянию r. Если квадрат разделить по одной диагонали на два прямоугольных треугольника, то диагональ будет являться гипотенузой каждого из них. Тогда можем использовать теорему Пифагора. Т.к. треугольники помимо того, что прямоугольные, ещё и равнобедренные (катеты равны друг другу), то:
d = 2r
A = a
B = a
d² = A² + B² =>
(2r)² = a² + a²
4r² = 2a² | : 4
r² = a²/2
Подставляем в уравнение силы Кулона и выражаем q0:
F = k*q*q0/(ε*r²) = k*q*q0/(ε*a²/2) = 2*k*q*q0/(ε*a²) => q0 = F / (2*k*q/(ε*a²)) = F*ε*a²/(2*k*q) = 10^-12*1*(9*10^-1)²/(2*9*10⁹*2*10^-12) = 81*10^-2/(4*9*10⁹) = 9*10^-2/(4*10⁹) = (9/4)*10^-11 = 2,25*10^-11 Кл = 22,5*10^-12 Кл = 22,5 пКл
ответ: 22,5 пКл.