Кантуя куб со стороной x и массой m, необходимо поставить его на ребро, совершив при этом работу по поднятию его центра тяжести с высоты h=x/2 до высоты h=√2·x/2, а работа эта равна разности потенциальных энергий: A=mg√2·x/2-mg·x/2=mg·(x/2)·(√2-1)
После этого, куб под действием силы тяжести приземлится на следующую грань, переместившись в итоге на расстояние x.
Перемещая тот же куб волоком на расстояние x, совершается работа A=Fтрения·x
По условиям задачи, обе работы равны: mg·(x/2)·(√2-1)= Fтрения·x
Значит, Fтрения= mg·(x/2)·(√2-1)/x= (mg/2)·(√2-1)
Вес куба P=mg
Коэффициент трения μ= Fтрения/P=(mg/2)·( √2-1)/mg=( √2-1)/2=0.207
Судя по значению, аллюминиевый куб могли тащить по стали.
Найти: Mu
Решение:
S = a*t^2/2, a = 2*S/t^2 = 2*0.8/4 = 0.4м/с^2
a1 = a2 = a
m1*a1 = T - Mu*N, m1*a1 = T - Mu*m1*g
0 = N - m1*g, N = m1*g
N - сила реакции опоры
T - сила натяжения нити
m2*a2 = m2*g - T
m1*a = T - Mu*m1*g (1)
m2*a = m2*g - T (2)
(1) + (2): (m1 + m2)*a = m2*g - Mu*m1*g
Mu = {m2/m1 - (m1+m2)*a/(m1*g)}
ответ: Mu = {m2/m1 - [2S/t^2]*(m1+m2)/(m1*g)} = 0.2м/с^2