В сообщающиеся сосуды налита ртуть, а поверх нее в один сосуд налит столб масла, высотой 48 см, в другой столб керосина высотой 20 см. Определите разность уровней ртути в сосудахРазность уровней ртути будет вызвана разностью давлений, создаваемых столбами масла и керосина. Здесь имеется в виду гидростатическое давление, конечно. Ну, и еще мы не будем учитывать давление атмосферное, оно же действует на оба сосуда одинаково.
Верхний уровень жидкостей, как и положено, в сообщающихся сосудах будет одинаков. Тогда и давление столба из ртути плюс масло на дно одного сосуда, должно равняться давлению столба из ртути плюс керосин в другом сосуде.
Приходим к выводу, что отличие давлений, создаваемых столбами керосина и масла, должно компенсироваться разностью уровней столбов ртути, причем выше будет ртуть в том столбе, где давление дополнительной жидкости меньше.
(1) где - соответственно плотность керосина, ускорение земного тяготения, высота столба керосина, плотность ртути, высота столба ртути в первом сосуде, плотность масла, высота масла, высота ртути во втором сосуде
дано:
fел. = 156 мн = 0,156 н
v = 0,4 см³ = 0,4 · 10–6 м³
ρ = 12 г/см³ = 12 000 кг/м³
fпр. — ?
если шарик неподвижная, можно считать, что силы, действующие на нее, скомпенсированы, то есть:
f ел. = f пр. + f тяж.,
где f тяж. = mg; m = ρv.
итак, f пр. = fел. - ρvg.
кг · м³ · h
[f пр] = h = h
м³ · кг
fпр. = 0,156 - 600 · 4 · 10-6 · 9,8 = 0,0032 (h) = 32 мн.
ответ: сила натяжения нити 32 мн.