ответ на вопрос б) очевиден: согласно закону всемирного тяготения, сила взаимодействия между шаром и частицей равна
Теперь со вторым заданием. Потенциальная энергия, в данном случае - это работа совершаемая гравитационными силами, которые притягивают к друг другу шар и частицу.
Загвоздка в том, что сила тяготения между шарами меняется с расстоянием, это прекрасно видно по формуле, поэтому обычную формулу для вычисления работы использовать нельзя.
За нулевой уровень потенциальной энергии можно выбрать что угодно, так как физический смысл имеет только разность потенциальных энергий. Поэтому можно рассуждать так, допустим, что потенциальная энергия равна нулю где то очень далеко от обоих тел, на бесконечности. Тогда, чтобы оттащить, скажем, частицу от шара на бесконечность, нужно совершить работу как раз равную потенциальной энергии их взаимодействия на начальном расстоянии друг от друга со знаком минус.
Вычислим эту работу. Пусть шар неподвижен. Перемещая частицу на очень малый отрезок dr мы можем считать что сила гравитации, действующая на частицу неизменна, и тогда эта сила совершает элементарную работу:
Чтобы найти полную работу, нужно сложить все элементарные работы на промежутке от r до +oo, то бишь взять определенный интеграл:
Это и есть ответ на вопрос а).
Ну а если мы бы выбрали за нулевой уровень энергии не бесконечность, а какую нибудь другую точку потенциальная энергия была бы равна
, где С - какое то произвольное число, константа.
Килограмм – единица измерения массы, одна из семи основных единиц Международной системы единиц (СИ).
Кроме того, является единицей массы и относится к числу основных единиц в системах МКС, МКСА, МКСК, МКСГ, МКСЛ, МКГСС.
Килограмм является единственной из основных единиц системы СИ, которая используется с приставкой («кило», обозначение «к»).
XXVI Генеральная конференция по мерам и весам (13-16 ноября 2018 года) одобрила определение килограмма, основанное на фиксации численного значения постоянной Планка. Решение вступило в силу 20 мая 2019 года. В соответствии с ним килограмм является единицей массы. Величина килограмма устанавливается фиксацией численного значения постоянной Планка h равной в точности 6,62607015⋅10-34, когда она выражена единицей СИ Дж⋅с, которая эквивалентна кг⋅м2⋅с−1, где метр и секунда определены через c и ΔνCs.
Действовавшее до мая 2019 года определение килограмма было принято III Генеральной конференцией по мерам и весам (ГКМВ) в 1901 году и формулировалось так: килограмм – единица массы, равная массе международного прототипа килограмма.
До 20 мая 2019 года килограмм оставался последней единицей СИ, определенной на основе изготовленного человеком объекта. После принятия нового определения с практической точки зрения величина килограмма не изменилась, но существующий «прототип» (эталон) более не определяет килограмм, а является очень точной гирькой с потенциально измеримой погрешностью.
Слово «килограмм» произошло от французского слова «kilogramme», которое в свою очередь образовалось из греческих слов «χίλιοι» (хилиои), что означает «тысяча», и «γράμμα» (грамма), что означает «маленький вес». Слово «kilogramme» закреплено во французском языке в 1795 году. Французское написание слова перешло в Великобританию, где впервые оно было использовано в 1797 году, в то время как в США слово стало использоваться в форме «kilogram», позднее ставшее популярным и в Великобритании. Положение о мерах и весах (англ. Weights and Measures Act) в Великобритании не запрещает использование обоих написаний. В XIX веке французское сокращение «kilo» было заимствовано в английский язык, где стало применяться для обозначения как килограммов, так и километров.
Объяснение: