Все жители острова не могут быть лжецами, ибо тогда эти лжецы сказали бы правду. Значит, на острове есть рыцарь. Из его заявления вытекает, что лжецов на острове больше, чем (2071 - 1):2 = 1008. Теперь возьмем любого лжеца. Его заявление ложно, т. е., не считая его, не более половины островитян — лжецы. Это значит, что если убрать одного лжеца, то оставшихся будет не больше, чем 1008, т. е. всего лжецов — не больше 1009. Единственное целое число, которое больше, чем 1008, но не больше, чем 1009 — это 1009. Значит, лжецов на острове 1009 .
В удивительной стране Необычной, непривычной, От других совсем отличной - Доказательств, теорем - Жили цифры без проблем. Жили - жили, не тужили, Математике служили. Числа натуральные - Самые реальные! Выстроился на парад Натуральных чисел ряд, И сказали всем дробям - С нами вам не место! Вы не подходите к нам, И без вас тут тесно! Дроби бедные ушли С пышного парада Под ехидные смешки - Уродам так и надо! Но понадобилось вдруг Разделить центральный круг, И для каждой цифры сектор Выделить, из центра - вектор Проведя, определить Где кому по праву быть. Как же справиться с задачей? Вот какая неудача - Нету рядом ни дробей, Ни деления, ни долей! Всех прогнали прочь с парада За зазнайство - вот награда! Цифры мечутся, страдают, Друг на друга наступают, И друг друга обижают - Ты отсюда уходи! Не мешай мне, дай пройти! Полная неразбериха, Не парад - сплошное лихо! И решил скорей совет За дробями мчаться вслед, Упросить их возвращаться И в проблемах разобраться. Всех вернуться упросили, Дроби тут - же цифр простили, Круг центральный разделили, Место всем определили. Выстроились на парад Числа разные подряд, Все в почёте, в уважении И, забыв об унижении, Дроби гордые стоят, Украшая этот ряд!
.