Говоря о законах классической механики, всегда упоминают сэра Исаака Ньютона. Учёный перевернул виденье своих современников об окружающем их мире и, что самое главное, математически обосновал свои предположения, которые долгие годы после смерти физика не нуждались в доработке.
С его именем связан один из постулатов современной физики, ставший в своё время объектом для множества научных дискуссий, – закон всемирного тяготения, который Ньютон открыл в 1688 году и опубликовал вместе со знаменитыми тремя законами механики, образовавшими фундамент развития науки о движении.Наверное, каждому знакома история открытия закона всемирного тяготения, согласно которой знаменитый физик впервые задумался о явлении тяготения в тот момент, когда, гуляя по саду своей матери, увидел падение яблока. Многие уверены, что этот фрукт и вовсе упал учёному на голову, таким образом «достучавшись» до его ума. Правда это или нет, сегодня судить трудно. Быть может, этой интересной историей кто-то когда-то решил простым образом донести до ребёнка суть столь важного закона. Важно другое: несмотря на то, что до Ньютона многие учёные по-своему объясняли всемирное притяжение, именно ему удалось с присущей математике строгостью и простотой объяснить это явление.
Закон тяготения не был бы настолько привлекательным, если бы описывал только то, как тела падают на землю. В легенде его открытия существует важное уточнение о том, что Ньютон ещё в 1666 году размышлял о движении объектов, в частности Луны. Уже тогда зная, что спутник вращается вокруг Земли, учёный пытался понять причины такого поведения и увидел, как яблоко сорвалось с ветки и приземлилось рядом.Это и послужило причиной возникновения предположения, что именно воздействие Земли вынуждает тела не зависать без поддержки в воздухе, а Луну двигаться по наблюдаемой траектории. Однако доказать это сразу не удалось: проведя все расчёты, сэр Ньютон сформулировал закон всемирного тяготения, но из-за несправедливого в тот момент расстояния между спутником и нашей планетой получил слишком большую погрешность, что при его щепетильном характере оказалось неприемлемым. Только спустя 22 года с новыми, более точными цифрами, учёный представил общественности свой закон.
2. Открытие закона архимеда.
Однажды царь Сиракуз Гиерон II обратился к Архимеду с установить, действительно ли его корона выполнена из чистого золота, как утверждал ювелир. Правитель подозревал, что мастер прикарманил часть драгоценного металла и частично заменил его серебром.
В те времена не существовало определить химический состав металлического сплава. Задача поставила учёного в тупик. Размышляя над ней, он отправился в баню и лёг в ванну, до краёв наполненную водой. Когда часть воды вылилась наружу, на Архимеда снизошло озарение. Такое, что учёный голышом выскочил на улицу и закричал «Эврика!», что по-древнегречески означает «Нашёл!».
Он предположил, что вес вытесненной воды был равен весу его тела, и оказался прав. Явившись к царю, он попросил принести золотой слиток, равный по весу короне, и опустить оба предмета в наполненные до краёв резервуары с водой. Корона вытеснила больше воды, чем слиток. При одной и той же массе объём короны оказался больше, чем объём слитка, а значит, она обладала меньшей плотностью, чем золото. Выходит, царь правильно подозревал своего ювелира.
Так был открыт принцип, который теперь мы называем законом Архимеда:
На тело, погружённое в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу жидкости или газа в объёме погружённой части тела.
Эта выталкивающая сила и называется силой Архимеда.
Здесь: S - пройденный путь, g - ускорение свободного падения, округленно равная 10 м/сек2, t - время, Vo - начальная скорость, sqrt - корень квадратный.
Формула (1) - это формула зависимости скорости камня подброшенного вверх от времени. Из этой формулы найдем время до остановки летящего вверх камня:
Vo - gt = 0 t = Vo/g t = 10/10 = 1 сек.
Из формулы (2) найдем какое расстояние пройдет камень до остановки. Подставляя g = 10 t = 1 сек получаем:
S1 = 10 - 10/2 = 5 метров.
Таким образом, камень поднимется на высоту S2 = S+S1 = 40 + 5 = 45 метров и остановится, а затем начнет с этой высоты падать. Из формулы (3), подставляя в нее найденное S2 получаем время падения:
t =sqrt(2*45/10) = 3 сек.
Скорость при падении найдем по формуле V = gt = 10 * 3 = 30 м/сек.
НО ЭТО НЕ ТОЧНО В стене сосуда с водой просверлили одно над другим два отверстия, площадью S = 0,2 см2 каждое. Расстояние между отверстиями Н = 50 см. В сосуд ежесекундно вливается и выливается из него через отверстия V = 140 см3 воды. Найти точку пересечения струй, вытекающих из отверстий. Цилиндрический бак, имеющий площадь поперечного сечения S, стоит неподвижно на горизонтальный поверхности (рис. 8.56). В его стенке находится отверстие, площадь сечения которого Sj << S, расположенное на расстоянии hx от поверхности воды в баке и Л2 от дна. Найти площадь поперечного сечения S2 струи, вытекающей из отверстия, в месте ее падения на горизонтальную поверхность. На дне бассейна имеется отверстие для слива воды площадью S. Скорость, с которой вода вытекает из отверстия, пропорциональна давлению воды на дно. Коэффициент пропорциональности равен k. Бассейн имеет вертикальные стенки и горизонтальное дно, площадь которого Sj. Определить зависимость скорости падения уровня воды в бассейне от глубины.
1. Закон всемирного тяготения
Говоря о законах классической механики, всегда упоминают сэра Исаака Ньютона. Учёный перевернул виденье своих современников об окружающем их мире и, что самое главное, математически обосновал свои предположения, которые долгие годы после смерти физика не нуждались в доработке.
С его именем связан один из постулатов современной физики, ставший в своё время объектом для множества научных дискуссий, – закон всемирного тяготения, который Ньютон открыл в 1688 году и опубликовал вместе со знаменитыми тремя законами механики, образовавшими фундамент развития науки о движении.Наверное, каждому знакома история открытия закона всемирного тяготения, согласно которой знаменитый физик впервые задумался о явлении тяготения в тот момент, когда, гуляя по саду своей матери, увидел падение яблока. Многие уверены, что этот фрукт и вовсе упал учёному на голову, таким образом «достучавшись» до его ума. Правда это или нет, сегодня судить трудно. Быть может, этой интересной историей кто-то когда-то решил простым образом донести до ребёнка суть столь важного закона. Важно другое: несмотря на то, что до Ньютона многие учёные по-своему объясняли всемирное притяжение, именно ему удалось с присущей математике строгостью и простотой объяснить это явление.
Закон тяготения не был бы настолько привлекательным, если бы описывал только то, как тела падают на землю. В легенде его открытия существует важное уточнение о том, что Ньютон ещё в 1666 году размышлял о движении объектов, в частности Луны. Уже тогда зная, что спутник вращается вокруг Земли, учёный пытался понять причины такого поведения и увидел, как яблоко сорвалось с ветки и приземлилось рядом.Это и послужило причиной возникновения предположения, что именно воздействие Земли вынуждает тела не зависать без поддержки в воздухе, а Луну двигаться по наблюдаемой траектории. Однако доказать это сразу не удалось: проведя все расчёты, сэр Ньютон сформулировал закон всемирного тяготения, но из-за несправедливого в тот момент расстояния между спутником и нашей планетой получил слишком большую погрешность, что при его щепетильном характере оказалось неприемлемым. Только спустя 22 года с новыми, более точными цифрами, учёный представил общественности свой закон.
2. Открытие закона архимеда.
Однажды царь Сиракуз Гиерон II обратился к Архимеду с установить, действительно ли его корона выполнена из чистого золота, как утверждал ювелир. Правитель подозревал, что мастер прикарманил часть драгоценного металла и частично заменил его серебром.
В те времена не существовало определить химический состав металлического сплава. Задача поставила учёного в тупик. Размышляя над ней, он отправился в баню и лёг в ванну, до краёв наполненную водой. Когда часть воды вылилась наружу, на Архимеда снизошло озарение. Такое, что учёный голышом выскочил на улицу и закричал «Эврика!», что по-древнегречески означает «Нашёл!».
Он предположил, что вес вытесненной воды был равен весу его тела, и оказался прав. Явившись к царю, он попросил принести золотой слиток, равный по весу короне, и опустить оба предмета в наполненные до краёв резервуары с водой. Корона вытеснила больше воды, чем слиток. При одной и той же массе объём короны оказался больше, чем объём слитка, а значит, она обладала меньшей плотностью, чем золото. Выходит, царь правильно подозревал своего ювелира.
Так был открыт принцип, который теперь мы называем законом Архимеда:
На тело, погружённое в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу жидкости или газа в объёме погружённой части тела.
Эта выталкивающая сила и называется силой Архимеда.