Question

Космический корабль на поверхности земли имеет вес 8100 н.каким будет вес этого корабля на поверхности луны? . масса луны примерно в 81 раз меньше массы земли ,радиус луны примерно в 3.7 раза меньше радиуса земли

Answer 1

ответ: 1369 Н

Объяснение:

Пусть радиус Луны будет R , тогда радиус Земли будет 3,7R и пусть масса Луны будет М , тогда масса Земли будет 81М.

Теперь найдём отношение ускорение свободного падения на Земле и Луне

Напомню что ускорение свободного падения около некоторой планеты можно вычислить с формулы

g = ( GM )/R²

Поэтому

$\frac{g_{З} }{g_{Л} } = \frac{G\frac{81M}{(3.7R)^{2} } }{G\frac{M}{R} }$

После сокращений получим :

$\frac{g_{З} }{g_{Л} } = \frac{81}{13.69} = \frac{8100}{1369}$ раз

Поэтому

свободное ускорение на Луне в 8100/1369 раз меньше чем на Земле отсюда

gЛ = gЗ/(8100/1369)

gЛ = 9,8/(8100/1369) = 67081/40500 м/с²

РЗ = mgЗ

m = const = РЗ /gЗ

m = 8100/9,8 = 40500/49 кг

Отсюда

РЛ = mgЛ

РЛ = ( 40500/49 ) * ( 67081/40500 ) = 67081/49 = 1369 Н