Объяснение:
Основные понятия и определения - температурное поле, градиент, тепловой поток, плотность теплового потока (q, Q), закон Фурье.
Температурное поле – совокупность значений температуры во всех точках изучаемого пространства для каждого момента времени.
Неста
ционарное – изменяется с течением времени. Стационарное – не изменяется.
Изотермическая поверхность – геометрическое место точек, имеющих в данный момент времени одинаковую температуру. Изотермические поверхности, соответствующие разным температурам, не могут пересекаться между собой. Они могут замыкаться сами на себя либо оканчиваться на поверхности тела.
Градиент температуры – вектор, направленный по нормали к изотермическиой поверхности в сторону возрастания температуры. 
Количество теплоты, Вт, проходящей в единицу времени через изотермическую поверхность площадью F, называется тепловым потоком и определяется из выражения: .
Количество теплоты, проходящее в единицу времени через единицу площади изотермической поверхности , Вт/м2, называется плотностью теплового потока: .
Связь между количеством теплоты dQ, Дж, которое за время dt проходит через элементарную площадку dF, расположенную на изотермической поверхности, и градиентом температуры dt/dn устанавливается законом Фурье: .
2. Уравнение теплопроводности, условия однозначности.
Дифференциальное уравнение теплопроводности выведено со следующими допущениями:
- тело однородно и изотропно;
- физические параметры постоянны;
- деформация рассматриваемого объема, связанная с изменением температуры, очень мала по сравнению с самим объемом
1. Дано:
S = 196 дм² = 1,96 м²
F = 2 кН = 2000 Н
p - ?
По определению:
p = F / S ;
p = 2000 Н / 1,96 м² ≈ 1020 Па .
2. Дано:
a = 7,5 см = 0,075 м
m = 15 кг
g ≈ 10 Н/кг
p - ?
Площадь опоры одной ножки стола:
S₁ = a² ;
Так как у стола 4 ножки, то общая площадь опоры стола:
S = S₁ · 4 = a² · 4 ;
Сила, с которой стол действует на поверхность - это вес стола. Поскольку стол находится в состоянии покоя, то его вес совпадает с силой тяжести, действующей на него:
P = Fтяж = m · g ;
По определению:
p = P / S ;
p = (m · g) / (a² · 4) ;
p = (15 кг · 10 Н/кг) / ((0,075 м)² · 4) =
= 150 / 0,3 Па = 500 Па .
3. Дано:
a = 80 см = 0,8 м
ρ = 2300 кг/м³ (плотность бетона)
g ≈ 10 Н/кг
p - ?
Объём бетонного куба:
V = a³ ;
По определению:
ρ = m / V ⇒ m = ρ · V = ρ · a³ ;
Сила, с которой куб действует на поверхность - это вес куба. Поскольку куб покоится, то его вес совпадает с силой тяжести, действующей на него:
P = Fтяж = m · g = ρ · a³ · g ;
Площадь опоры куба:
S = a² ;
Тогда давление, оказываемое кубом на поверхность:
p = P / S = (ρ · a³ · g) / a² = ρ · a · g ;
p = 2300 кг/м³ · 0,8 м · 10 Н/кг = 18400 Па .
4. Дано:
m = 120 кг
p = 9,8 кПа = 9800 Па
S - ?
По определению:
p = P / S ⇒ S = P / p ;
Сила, с которой статуя давит на поверхность - это вес статуи. Поскольку статуя находится в состоянии покоя, то её вес совпадает с силой тяжести, действующей на неё:
P = Fтяж = m · g ;
Тогда площадь основания статуи:
S = (m · g) / p ;
S = (120 кг · 10 Н/кг) / 9800 Па ≈ 0,12 м² .