В радиатор водяного отопления в комнату Деда Мороза поступило 100 кг воды при температуре 80 0С. А обратная подача воды была при температуре 60 0С. Сколько теплоты отняла комната Деда Мороза?
Дано:
mгр = 100 кг
с =4200 Дж/кг 0С
t1 = 80 0С
t2 = 60 0С
Q = ?
При остывании воды освобождается энергия
Q = mc(t1 - t2)
Q = mc(t1 - t2) = 100 кг*4200 Дж/кг 0С (80 0С - 60 0С) = 8400000 Дж = 8400 кДж
ответ: Q = 8400 кДж
2.Какое количество теплоты пошло на приготовление на Северном Полюсе питьевой воды изо льда для Деда Мороза,массой 10 кг, взятого при температуре (-20 °С), если температура должна быть равной 15 °С? Удельная теплоемкость льда 2100 Дж / (кг · °С), температура его плавления 0 °С, удельная теплота плавления 340 кДж/кг, удельная теплоемкость воды 4200 Дж / (кг · °С).
Дано:
mгр = 10 кг
св =4200 Дж/кг 0С
с л= 2100 Дж/кг 0С
t1 = -20 0С
t2 = 0 0С
t3 = 15 0С
λ = 340 кДж/кг = 340000 Дж/кг
Q = ?
Сначала нужно нагреть лед до температуры плавления
Q1 = сm(t2 -t1) = 2100 Дж/(°С*кг)*10 кг*(0 + 20) = 420000Дж
Лед прежде всего должен расплавиться:
Q1 = λm
Q 1= λm = 340000 Дж/кг*10 кг = 3400000 Дж
Для нагревания воды, полученной изо льда, необходимо:
Q2 = сm(t3 - t2) = 4200 Дж/(°С*кг)*10 кг*(15 °С - 0 °С) = 630000 Дж
Общее количество теплоты:
Q = Q 1 + Q2 +Q3 = 420000Дж + 3400000Дж + 630000Дж = 4450000 Дж = 4450 кДж
ответ: Q = 4450 кДж
Дано
vo=10 м/с
<a=45 град
|AB|= 4м
g= 10м/с2
-------------------
∆t -?
РЕШЕНИЕ
Из условия ясно , Камень№2 должен преодолеть расстояние ВА=4 м, чтобы пересечь
траекторию Камня№1 - точка пересечения траекторий только ОДНА.
Определим время встречи камней.
Пусть
t - время движения Камень№2 -вылетел позже
t + ∆t - время движения Камень№1 - вылетел раньше
второй камень
время движения t
направление движения - по траектории
горизонтальное -равномерное
х=vo*cosa*t ; t= x/( vo*cosa)
подставим значения х=|АВ|= 4м
t=4/(10*√2/2) =2√2 /5 c
вертикальное движение - равноускоренное
y=vo*sinа*t-gt^2/2 (1)
время известно, подставим t в (1) , найдем конечную высоту Камень№2
y= vo*sinа*t-gt^2/2 = vo*sinа* Х / ( vo*cosa) -g*( x/( vo*cosa))^2/2= х- g*( x/( vo*cosa))^2/2
y=4- 10*(2√2 /5))^2/2= 2.4 м - это высота , на которой встретятся камни
первый камень
время движения t + ∆t
направление движения строго вертикальное - равноускоренное
уравнение движения
y=vo(t + ∆t )-g(t + ∆t)^2/2
подставим
время t=2√2 /5 c
высота встречи y=2.4 м
остальные значения из условия
найдем ∆t
2.4=10(2√2 /5 + ∆t ) - 10 (2√2 /5 + ∆t)^2/2
преобразуем
2.4=4√2 +10∆t - 5 *(8/25+ 2*2√2 /5* ∆t + ∆t^2)
2.4=4√2 +10∆t - 1.6 - 4√2*∆t - 5∆t^2
0= -2.4+4√2 +10∆t - 1.6 - 4√2*∆t -5∆t^2
0= -4+4√2 +(10 - 4√2)*∆t - 5∆t^2
0= 4(√2-1) +(10 - 4√2)*∆t - 5∆t^2
решим квадратное уравнение
5∆t^2 -(10 -4√2)*∆t - 4(√2 -1) = 0
∆t1=1/5*(5-2√2-√13) ≈ -0.286796
∆t2=1/5*(5-2√2+√13) ≈ 1.15542
по смыслу задачи ∆t ≈ 1.15542
ответ ∆t ≈ 1.15542