В измерительном цилиндре находится вода и два стеклянных шарика (см. рисунок). После того, как в цилиндр добавили ещё два шарика, уровень воды поднялся так, как показано на рисунке. Все шарики одинакового размера. Количество воды в сосуде постоянно.
Для решения данной задачи, нам потребуется применить закон Архимеда, который гласит: "Во время погружения тела в жидкость, на него действует архимедова сила, равная весу вытиснутой им жидкости".
Нам дано, что уровень воды поднялся после того, как в измерительный цилиндр добавили два стеклянных шарика. Из этого следует, что объем добавленных шариков равен объему жидкости, которую они вытеснили.
Пошаговое решение:
1. Обозначим V1 - начальный объем воды в измерительном цилиндре до добавления шариков.
2. Обозначим V2 - объем двух шариков, которые были уже в изначально в цилиндре.
3. Обозначим V3 - объем двух добавленных шариков.
4. Обозначим V4 - объем воды, которую вытеснили два добавленных шарика.
5. Уровень воды в цилиндре поднялся, что говорит о том, что объем вытесненной воды равен объему шариков, т.е. V4 = V3.
6. Так как все шарики одинакового размера, значит, V2 = 2 * V3.
7. Из соотношений V1 = V2 + V4 и V2 = 2 * V3 следует, что V2 + V4 = 2 * V3 + V4.
8. Уровень воды поднялся на определенную величину, но количество воды в сосуде постоянно, поэтому объем воды в цилиндре не изменился, т.е V1 = V1.
9. Подставляем значение V2 + V4 и 2 * V3 + V4 в V1 = V1 и получаем V1 = 2 * V3 + V4.
10. Подставляем значение V2 = 2 * V3 и находим V1 = 2 * V2.
11. Таким образом, получаем ответ: объем воды в изначальном измерительном цилиндре равен двум объемам двух шариков.
Ответ: Объем воды в измерительном цилиндре равен двойному объему двух добавленных шариков.
500 мм каждый шарик
3 мл ( без шариков)