На рисунке показаны графики зависимости от времени скоростей двух материальных точек, движущихся вдоль одной прямой от одного и того же начального положения. 1 (1).svg
Известно, что t1=7 с, а t2=21 с.
С точностью до десятых долей секунды определи, по истечении какого времени от момента начала наблюдения за точками они встретятся.
Добрый день! Давайте разберемся с этой задачей.
Для начала, нужно найти начальную кинетическую энергию пули и кубика перед ударом.
Сначала найдем начальную кинетическую энергию пули. Для этого воспользуемся формулой:
E = (масса * скорость^2) / 2, где
масса - масса пули,
скорость - скорость пули перед ударом.
E₁ = (0,01 кг * 500 м/с^2) / 2 = 1250 Дж.
Теперь найдем начальную кинетическую энергию кубика. Так как он неподвижен, его начальная скорость равна 0.
Таким образом, его начальная кинетическая энергия равна 0 Дж.
Теперь, когда у нас есть начальные кинетические энергии, мы можем использовать закон сохранения механической энергии, чтобы найти конечную температуру обоих тел.
E₁(пуля) + E₁(кубик) = E₂(пуля) + E₂(кубик).
E₂(пуля) - конечная кинетическая энергия пули после удара,
E₂(кубик) - конечная кинетическая энергия кубика после удара.
Так как задача говорит нам, что удар абсолютно неупругий, после удара пуля и кубик будут двигаться вместе с одной общей скоростью.
Таким образом, E₂(пуля) + E₂(кубик) = (масса_пули + масса_кубика) * скорость_вместе^2 / 2.
Далее, нужно найти скорость обоих тел после удара. Для этого вспомним закон сохранения импульса.
Импульс - это произведение массы тела на его скорость.
m₁(пуля) - масса пули,
v₁(пуля) - скорость пули перед ударом,
m₂(кубик) - масса кубика,
v₂(кубик) - скорость кубика перед ударом,
v(общая) - общая скорость пули и кубика после удара.
Так как у нас горизонтальный удар, где нет вертикальной компоненты движения, скорость пули и кубика после удара будет горизонтальной.
Теперь, найдем скорость общую, выразив ее из закона сохранения импульса:
v(общая) = (m₁(пуля) * v₁(пуля) + m₂(кубик) * v₂(кубик)) / (m₁(пуля) + m₂(кубик)).
Теперь у нас есть общая скорость после удара. Теперь мы можем найти конечную кинетическую энергию пули и кубика.
E₂(пуля) = (масса_пули * v(общая)^2) / 2,
E₂(кубик) = (масса_кубика * v(общая)^2) / 2.
Подставим все значения в наши формулы и найдем значения конечной кинетической энергии:
E₂(пуля) = (0,01 кг * v(общая)^2) / 2,
E₂(кубик) = (90 г * v(общая)^2) / 2.
Теперь у нас есть значения конечной кинетической энергии пули и кубика. Осталось найти их конечные температуры, используя удельную теплоемкость каждого материала.
Тепло, получившееся после удара, будет равно изменению внутренней энергии обоих тел.
Подставим все значения и найдем конечные температуры пули и кубика.
Округлим полученные значения до нескольких знаков после запятой, чтобы ответ был понятен школьнику.
В итоге, после удара температура пули будет равна __ градусов, а температура кубика будет равна __ градусов (округлите значения до нескольких знаков после запятой).
У нас есть комната высотой 4 м, в которой висит светящееся панно в виде квадрата со стороной 2 м. На высоте 2 м от пола расположен непрозрачный квадрат со стороной 2 м.
Поскольку центр панно и центр непрозрачного квадрата лежат на одной вертикали, это означает, что тень от светящегося панно будет падать на пол вниз и останавливаться на непрозрачном квадрате.
Давайте рассмотрим каждую часть задачи по отдельности:
1. Площадь тени на полу:
Чтобы найти площадь тени на полу, мы должны учесть тень от светящегося панно и непрозрачного квадрата.
Площадь тени от светящегося панно равна площади квадрата на полу:
Площадь_тени_панно = (сторона_квадрата_панно)^2 = 2^2 = 4 кв.м.
По скольку непрозрачный квадрат расположен на высоте 2 м, то на полу образуется полутень, по сути это будет просто проекция непрозрачного квадрата на пол.
Теперь мы можем найти суммарную площадь тени на полу:
Суммарная_площадь_тени_на_полу = Площадь_тени_панно + Площадь_полутени = 4 + 1 = 5 кв.м.
2. Площадь полутени на полу:
Как мы уже установили, на высоте 2 м от пола расположен непрозрачный квадрат со стороной 2 м. Если бы непрозрачный квадрат был полупрозрачным, то тень от него попадала бы на пол и создавала полутень.
Для начала, нужно найти начальную кинетическую энергию пули и кубика перед ударом.
Сначала найдем начальную кинетическую энергию пули. Для этого воспользуемся формулой:
E = (масса * скорость^2) / 2, где
масса - масса пули,
скорость - скорость пули перед ударом.
E₁ = (0,01 кг * 500 м/с^2) / 2 = 1250 Дж.
Теперь найдем начальную кинетическую энергию кубика. Так как он неподвижен, его начальная скорость равна 0.
Таким образом, его начальная кинетическая энергия равна 0 Дж.
Теперь, когда у нас есть начальные кинетические энергии, мы можем использовать закон сохранения механической энергии, чтобы найти конечную температуру обоих тел.
E₁(пуля) + E₁(кубик) = E₂(пуля) + E₂(кубик).
E₂(пуля) - конечная кинетическая энергия пули после удара,
E₂(кубик) - конечная кинетическая энергия кубика после удара.
Так как задача говорит нам, что удар абсолютно неупругий, после удара пуля и кубик будут двигаться вместе с одной общей скоростью.
Таким образом, E₂(пуля) + E₂(кубик) = (масса_пули + масса_кубика) * скорость_вместе^2 / 2.
Далее, нужно найти скорость обоих тел после удара. Для этого вспомним закон сохранения импульса.
Импульс - это произведение массы тела на его скорость.
m₁(пуля) * v₁(пуля) + m₂(кубик) * v₂(кубик) = (m₁(пуля) + m₂(кубик)) * v(общая).
m₁(пуля) - масса пули,
v₁(пуля) - скорость пули перед ударом,
m₂(кубик) - масса кубика,
v₂(кубик) - скорость кубика перед ударом,
v(общая) - общая скорость пули и кубика после удара.
Так как у нас горизонтальный удар, где нет вертикальной компоненты движения, скорость пули и кубика после удара будет горизонтальной.
Теперь, найдем скорость общую, выразив ее из закона сохранения импульса:
v(общая) = (m₁(пуля) * v₁(пуля) + m₂(кубик) * v₂(кубик)) / (m₁(пуля) + m₂(кубик)).
Теперь у нас есть общая скорость после удара. Теперь мы можем найти конечную кинетическую энергию пули и кубика.
E₂(пуля) = (масса_пули * v(общая)^2) / 2,
E₂(кубик) = (масса_кубика * v(общая)^2) / 2.
Подставим все значения в наши формулы и найдем значения конечной кинетической энергии:
E₂(пуля) = (0,01 кг * v(общая)^2) / 2,
E₂(кубик) = (90 г * v(общая)^2) / 2.
Теперь у нас есть значения конечной кинетической энергии пули и кубика. Осталось найти их конечные температуры, используя удельную теплоемкость каждого материала.
Тепло, получившееся после удара, будет равно изменению внутренней энергии обоих тел.
q(пуля) = C(пуля) * mасса_пули * (T(конечная) - T(начальная)).
q(кубик) = C(кубик) * масса_кубика * (T(конечная) - T(начальная)).
Так как задача говорит нам, что потерями тепла можно пренебречь, то тепло, полученное после удара, будет равно изменению внутренней энергии.
Теперь, найдем конечные температуры пули и кубика, выразив их из формул для тепла:
T(конечная пуля) = (q(пуля) / (C(пуля) * масса_пули)) + T(начальная пуля),
T(конечная кубик) = (q(кубик) / (C(кубик) * масса_кубика)) + T(начальная кубик).
Подставим все значения и найдем конечные температуры пули и кубика.
Округлим полученные значения до нескольких знаков после запятой, чтобы ответ был понятен школьнику.
В итоге, после удара температура пули будет равна __ градусов, а температура кубика будет равна __ градусов (округлите значения до нескольких знаков после запятой).