Question

К потолку лифта , который опускается вниз с ускорением a=1 м/с^2 , прикреплена пружина жесткостью k=30H/см , на которой висит тело массой m1=1кг. К этому телу прикреплена такая же пружина , на которой висит второе тело массой m2=2кг. Найдите растяжение x верхней пружины. Массой пружин пренебречь

Answer 1

Добрый день! Давайте рассмотрим данную задачу поэтапно.

1. Начнем с общей силы, действующей на первое тело (масса m1), которая включает пружину и силу тяготения (вес тела). Обозначим эту силу суммарной силой F1.

F1 = m1 * g

где g - ускорение свободного падения, примем его равным 9.8 м/с^2.

2. Сила упругости пружины, которая действует на первое тело, определяется законом Гука:

F1 = k * x

где k - жесткость пружины, а x - растяжение пружины.

3. Для определения силы, действующей на второе тело (масса m2), учтем, что сила упругости пружины, действующая на второе тело, также равна F1:

F2 = F1 = k * x

4. Второе тело также подвержено силе тяготения (вес):

F2 = m2 * g

5. Теперь мы можем установить равенство из пунктов 3 и 4:

m2 * g = k * x

6. Подставим значения из условия:

m2 = 2 кг, g = 9.8 м/с^2, k = 30 H/см = 30 Н / 0.01 м = 3000 Н/м

Тогда получим:

2 * 9.8 = 3000 * x

19.6 = 3000 * x

x = 19.6 / 3000

x ≈ 0.00653 м ≈ 0.653 см

Таким образом, растяжение верхней пружины составляет примерно 0.653 см.

Надеюсь, ответ понятен. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, задавайте! Я буду рад помочь.