Отношение сил, действующих на поршни, равно отношению площадей этих поршней: F1/F2 = S1/S2, откуда F2 = F1*S2/S1. При действии силы F1 жидкость из малого цилиндра перетекло в большой. Очевидно, что объем жидкости (V1), ушедшего из меньшего цилиндра, равен объему жидкости (V2), пришедшего в большой цилиндр: V1 = V2. Объем жидкости равен произведению площади поперечного сечения цилиндра и расстояния, на которое переместился поршень, т. е. V1 = S1*h1; V2 = S2*h2. Т. к. V1 = V2, то можно записать: S1*h1 = S2*h2 или h2/h1 = S1/S2. Площадь большого поршня больше площади малого в 4 раза (S2/S1 = h1/h2 = 4). Вес поднимаемого груза mg = F2 = F1*S2/S1 = 200*4 = 800 H.
2.2. Действие магнитного поля на проводник с током. Сила Ампера. Контур с током в магнитном поле
Основные формулы
Сила, действующая на элемент проводника с током , помещенного в магнитное поле (сила Ампера),, (21)
где – вектор магнитной индукции поля.
Модуль силы Ампера, действующей на элемент проводника с током,, (22)
где – угол между направлением векторов и .
Полная сила, действующая на весь проводник с током, помещенный в магнитное поле с индукцией ,. (23)
Сила взаимодействия двух проводников с токами и (на единицу длины проводника), (24)
где – магнитная постоянная, – расстояние между проводниками.
, (25)
где – магнитный момент; – сила тока; – площадь, ограниченная контуром; – вектор положительной нормали к контуру.
Модуль магнитного момента. (26)
Вращающий момент, действующий на контур с током, помещенный в магнитное поле,, (27)
где – вращающий момент; – магнитный момент; – вектор магнитной индукции поля.
Модуль вектора вращающего момента, (28)
где – угол между векторами и .
Сила, действующая на контур с током, помещенный в неоднородное магнитное поле (пондеромоторная сила),, (29)
где – магнитный момент; – градиент магнитной индукции поля.