ответ:
пошаговое объяснение: шаг 1: находим координаты х точек перечечения графиков y=x^2+1 и y=-x+3.
x^2+1 = -x+3; x^2+x-2 = 0; x1 = -2; x2 = 1.
шаг 2: находим определенный интеграл функции y = -x+3 в пределах от -2 до 1.
первообразная этой функции будет y = -1/2*x^2 + 3x + с
подставляя пределы интегрирования получаем площадь под функцией s1 = -1/2 + 3 + 2 + 6 = 10,5.
шаг 3: находим определенный интеграл функции y = x^2+1 в пределах от -2 до 1.
первообразная этой функции будет y = 1/3*x^3 + x + с
подставляя пределы интегрирования получаем площадь под функцией s2 = 1/3 + 1 + 8/3 +2 = 6.
шаг 4: s = s1-s2; s = 10,5-6; s = 4,5.
Расстояние между двумя точками — это длина отрезка, что соединяет эти точки.
Для точек М и А - это длина стороны АМ треугольника АСМ.
СМ - перпендикулярен плоскости АВСD, значит перпендикулярен любой прямой, проходящей через его основание С.⇒
∆ АСМ- прямоугольный.
АМ=√(CM²+AC²)
В данной трапеции АВ =24 (- меньшая боковая сторона),
CD=25.
ВD - биссектриса прямого угла.
∠АВD=45°, следовательно, ∠АDB =45°, ∆ АВD- равнобедренный и AD=AB=24
Опустим из С перпендикуляр СН на АD.
Отношение сторон ∆ СНD – из Пифагоровых троек, НD=7( проверьте).
Тогда ВС=24-7=17.
По т.Пифагора АС²=24²+17²=865
АМ=√(735+865)=√1600=40 (ед. длины)
— Ох, жінко,— каже чоловік,— проженімо ми цього барана й цапа, а то за ними ні сад, ні город не вдержиться. А збирайтесь, цапе й баране, собі з богом, щоб вас не було у мене в дворі.
Скоро цап та баран теє зачули, зараз із двору майнули. Пошили вони собі торбу та й пішли.
Ідуть та й ідуть. Посеред поля лежить вовча голова. От баран — дужий, та несміливий; а цап — сміливий, та не дужий:
— Бери, баране, голову, бо ти дужий.
— Ох, бери ти, цапе, бо ти сміливий. Узяли вдвох і вкинули в торбу. Ідуть та й ідуть, коли горить вогонь.
— Ходімо й ми туди, там переночуємо, щоб нас вовки не з'їли. Приходять туди, аж то вовки кашу варять.
— А, здорові, молодці!
— Здорові! Здорові!.. Ще каша не кипить — м'ясо буде з вас. Ох, так цап злякавсь, а баран давно вже злякавсь.
Цап і роздумавсь:
— А подай лишень, баране, оту вовчу голову! От баран і приніс.
— Та не цю, а подай більшу! — каже цап. Баран знову цупить ту ж саму.
— Та подай ще більшу!
Ох, тут уже вовки злякались: стали вони думати-гадати, як відціля втікати: «Бо це,— кажуть,— такі молодці, що з ними й голови збудешся,— бач, одну по одній вовчі голови тягають».
От один вовк і починає:
— Славна, братці, компанія, і каша гарно кипить, та нічим долить,— піду я по воду.
Як пішов вовк по воду: «Хай вам абищо, з вашою компанією!» Як зачав другий того дожидати, став думати-гадати, як би й собі відтіля драла дати:
— Е, вражий син: пішов та й сидить, нічим каші долить; ось візьму я ломаку та прижену його, як собаку.
Як побіг, так і той не вернувся. А третій сидів-сидів:
— Ось піду лишень я, так я їх прижену.
Як побіг, так і той рад, що втік. То тоді цап до барана:
— Ох, нум, брате, скоріше хвататись, щоб нам оцю кашу поїсти та з куреня убратись.
Ох, як роздумавсь вовк:
— Е, щоб нам трьом та цапа й барана боятись? Ось ходім, ми їх поїмо, вражих синів!
Прийшли, аж ті добре справлялись, уже з куреня убрались, як побігли та й на дуба забрались. Стали вовки думати-гадати, як би цапа та барана нагнати. Як стали йти і найшли їх на дубі. Цап сміливіший — ізліз аж наверх, а баран несміливий — так нижче.
— От лягай,— кажуть вовки ковтунуватому вовкові,— ти старший, та й ворожи, як нам їх добувати.
Як ліг вовк догори ногами й зачав ворожити. Баран на гіллі сидить та так дрижить, як упаде, та на вовка! Цап сміливий не став міркувати, а як закричить:
— Подай мені ворожбита!
Вовки як схватились, так аж пили по дорозі закурились. А цап та баран безпечно пішли, та зробили собі курінь, та й живуть.