Если материальная точка M движется по окружности, то рассматривается угловая скорость и линейная скорость. Определение линейной скорости: линейная скорость - это производная от пройденного пути по времени.
Формула линейной скорости:
v = ds/dtгде s - путь, пройденный материальной точкой М по дуге окружности, начиная от точки X:
Путь s можно выразить через радиус окружности и его угол поворота:
s = rφПодставим это значение пути s в формулу линейной скорости:
v = ds/dt = d(rφ)/dt = r * dφ/dtрадиус окружности r является константой, поэтому мы вынесли его за знак производной.
Производная dφ/dt - это угловая скорость:
ω = dφ/dtУчитывая это, получаем формулу линейной скорости при движении по окружности:
v = ωr
Объяснение:
Считая расстояние между Землёй и Солнцем равным R = 150 млн км, получим, что Земля проходит окружность 2 * pi * R за 1 год = 365 сут.
V = 2 * 3.14 * 150 * 10^6 км / (365 * 24 * 3600 с) = 29.87 км / с ~ 30 км / с
30 км / с