Электрическое поле образовано двумя неподвижными, вертикально расположенными, параллельными, разноименно заряженными непроводящими пластинами. Пластины расположены на расстоянии d = 9 см друг от друга. Напряженность поля внутри конденсатора равна Е= 10^4 В/м. Между пластинами на равном расстоянии от них помещен шарик с зарядом q = 2 ×10^-6 Кл и массой m = 1 г. После того как шарик отпустили, он начинает падать. Какую скорость будет иметь шарик, когда коснется од- ной из пластин?
1. Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:
F = k * |q1 * q2| / r^2
Где F - сила взаимодействия, q1 и q2 - заряды, r - расстояние между зарядами, k - электростатическая постоянная (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2).
2. Для нахождения ускорения шарика в поле электрического поля, воспользуемся вторым законом Ньютона:
F = m * a
Где F - сила действующая на шарик, m - его масса, a - ускорение.
3. Так как вся сила действующая на шарик в поле электрического поля направлена вниз, а ускорение идет вверх по отношению к направлению силы, то можем записать:
a = -E * q / m
Где E - напряженность электрического поля, q - заряд шарика, m - его масса. Знак минус указывает на то, что ускорение направлено вверх.
4. Найдем значение ускорение по формуле:
a = - (10^4 В/м) * (2 ×10^-6 Кл) / 0.001 кг = -20 м/с^2
5. Воспользуемся уравнением для нахождения скорости:
v^2 = u^2 + 2 * a * s
Где v - искомая скорость, u - начальная скорость (0 м/с), a - ускорение, s - путь (в данном случае расстояние между шариком и пластиной d).
6. Подставим известные значения в уравнение и решим его:
v^2 = 0 + 2 * (-20 м/с^2) * 0.09 м
v^2 = -3.6
v = √(-3.6)
Из полученного результата видно, что величина под корнем отрицательная, что невозможно в механике. Таким образом, шарик не коснется пластины и не достигнет второй пластины.
Вывод: у шарика не будет скорости при касании пластин, так как его путь будет ограничен расстоянием между пластинами.