Турист по прямой дороге 4 км, повернул под прямым углом и пошёл по другой прямой дороге.
а) Чему будет равен пройденный туристом путь, когда он пройдёт
5 км после поворота?
б) Чему будет равен в этот момент модуль перемещения туриста?
в) Какое расстояние турист после поворота к моменту, ког-
да модуль его перемещения стал равным 8 км?
2. Расстояние между пристанями М и Н, находящимися на реке,
равно 12 км. От пристани М одновременно отплыли плот и моторная
лодка. Через 3 ч после отплытия лодка достигла пристани Н, сразу
развернулась и встретилась с плотом в момент, когда он проплыл по-
ловину расстояния от М до Н. Модуль скорости лодки относительно
воды постоянный.
а) Через какое время после разворота лодка встретила плот?
б) Во сколько раз скорость лодки относительно воды больше скоро-
сти течения?
в) Чему равна скорость течения реки в километрах в час?
3. За время, в течение которого автомобиль, движущийся с посто-
янным ускорением, проехал 80 м, его скорость увеличилась с 15 м/с
до 25 м/с.
а) Чему равно ускорение автомобиля?
б) Сколько времени ехал автомобиль?
в) Какое расстояние проехал автомобиль к моменту, когда его ско-
рость стала равной 20 м/с?
4. На диске отмечены красная и синяя точки. При равномерном
вращении диска скорость красной точки в 4 раза больше, чем синей.
а) Какая точка расположена ближе к центру диска? Обоснуйте
свой ответ.
б) Во сколько раз одна точка ближе к центру диска, чем другая?
в) Во сколько раз центростремительное ускорение одной точки
больше, чем другой?
ответ:
1. расчётные формулы:
p = m/v
v = πd2 h/4, π = 3,1416, тогда p = 4m/πd2 h,
где
m - масса тела
v - объём тела
p - плотность материала
d - диаметр цилиндра
h - высота цилиндра
2. средства измерений и их характеристики:
наименование средств измерений предел измерений или номинальное значение меры цена деления шкалы класс точности предел основной погрешности
штангенциркуль 125 мм 0,05 мм/дел - ± 0,05 мм
микрометр 25мм 0,01 мм/дел 1 ± 0,04 мм
весы аналитические 200 г 1 мг/дел 2 ± 2,5 мг
3. результаты измерений:
измерение массы образца
m= 109,52 г
∆m= θm= г
измерение диаметра образца
di , мм (di - ), мм (di - ) 2 , мм2
19,11 -0,034 0,0001156
19,16 0,016 0,000256
19,15 0,006 0,36
19,10 - 0,044 0,001936
19, 20 0,056 0,003136
мм2
среднее квадратичное отклонение
граница случайной погрешности
,
где tp / n - коэффициент стьюдента для числа измерений n= 5 и доверительной вероятностью p= 0,95.
граница не исключённой систематической погрешности
мм
граница полной погрешности результата измерения диаметра
мм
результат измерения диаметра:
= мм р = 0,95, ∆d= мм
измерение высоты образца
hi мм (hi - ), мм (hi - ) 2 , мм2
50,2 -0,05 0,0025
50,25 0 0
50,3 0,05 0,0025
50,25 0 0
50,25 0 0
среднее квадратичное отклонение
граница случайной погрешности
,
где tp / n - коэффициент стьюдента для числа измерений n= 5 и доверительной вероятностью р = 0,95.
граница не исключённой систематической погрешности
граница полной погрешности результата измерения диаметра
результат измерения высоты
= 50,25 мм р = 0,95
∆h= мм
4. расчёт искомых величин в си:
= 4m/π2 = 4·109,52 10-3 /3,14·2 ·10-3 ·50,25 10-3 =7,61кг/м3
5. оценка границы относительной погрешности результата измерения плотности:
6. оценка границы абсолютной погрешности результата измерения плотности
р = 0,95
7. окончательный результат:
р = 0,95
8. вывод:
если твёрдое тело правильной формы, то можно легко вычислить плотность материала, из которого изготовлено это тело. но учитывая некоторые неровности поверхности этого тела, погрешности некоторых приборов, наши результаты отличаются от точных на небольшую величину.
объяснение: