Question

В инерциальной системе отсчёта на два тела действуют одинаковые силы.Тела однородны и сделаны из одинакового материала,но объем первого тела в 2 раза больше объема второго.Чему равно отношение ускорений этих тел a2/a1?

Answer 1

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся вторым законом Ньютона, который говорит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы этого тела на его ускорение.

Обозначим массы первого и второго тел как m1 и m2 соответственно, а их ускорения как a1 и a2. Также, учитывая, что силы, действующие на оба тела равны, обозначим силу как F для обоих тел.

Из второго закона Ньютона можно записать следующее уравнение для первого тела: F = m1 * a1.

Также учтем, что ускорение тела связано с силой и массой тела следующим соотношением: a = F / m.

Подставим это соотношение в уравнение для первого тела: a1 = F / m1.

Аналогично для второго тела: a2 = F / m2.

Теперь выразим отношение ускорений a2/a1, подставив выражения для ускорений:

a2/a1 = (F / m2) / (F / m1).

После сокращений получаем:

a2/a1 = m1 / m2.

Данные в задаче говорят, что тела однородны и сделаны из одинакового материала, но объем первого тела в 2 раза больше объема второго. Известно, что масса тела пропорциональна его объему. Если обозначить массу второго тела как m, то масса первого тела будет равна 2m.

Таким образом, отношение масс первого и второго тел будет равно m1 / m2 = (2m) / m = 2.

Таким образом, отношение ускорений этих тел a2/a1 будет равно 2. Ответ: a2/a1 = 2.