Question

Мальчик налил в аквариум 10л воды при температуре 10°С. Затем он долил воду при температуре 40°С и в аквариуме установилась температура 20°С. Определите объем воды, долитой в аквариум.

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип сохранения тепла, который гласит, что количество тепла, переданного одному объекту, равно тому количеству тепла, которое получает другой объект при установлении термодинамического равновесия.

Для начала, давайте определим, какое количество тепла передалось воде при смешивании двух разных объемов воды с разными температурами. Мы можем использовать величину, называемую "теплопередачей", которая выражается следующей формулой:

Q = m * c * ΔT

где:
Q - теплопередача (в джоулях),
m - масса вещества (в килограммах),
c - удельная теплоемкость вещества (в джоулях на градус Цельсия),
ΔT - изменение температуры (в градусах Цельсия).

В нашем случае, у нас есть два объема воды, которые смешиваются. Обозначим объем первого объема воды как V1, температуру V1 как T1 и объем второго объема воды как V2, температуру V2 как T2.

Мы также знаем, что общий объем смешанной воды составляет 10 литров, температура смешанной воды составляет 20 °C и что те же самые объемы переданных теплоты между двумя объемами воды.

Исходя из этой информации, мы можем записать следующие уравнения:

V1 + V2 = 10 литров (уравнение объемов)
V1 * T1 = V2 * T2 (уравнение теплопередачи)

Теперь давайте решим эти уравнения для определения объема воды, долитого в аквариум.

Сначала выразим V1 из первого уравнения:

V1 = 10 - V2

Затем подставим это выражение во второе уравнение:

(10 - V2) * T1 = V2 * T2

Далее распределим значения и решим уравнение:

10T1 - V2T1 = V2T2
10T1 = V2T1 + V2T2
10T1 = V2(T1 + T2)
V2 = (10T1) / (T1 + T2)

Теперь мы можем вычислить значение V2, подставив известные значения:

V2 = (10 * 10) / (10 + 40)
V2 = 100 / 50
V2 = 2 литра

Итак, объем воды, долитой в аквариум, составляет 2 литра.