Из пружинного пистолета делают выстрел в горизонтальном направлении. Какую скорость имеет «шар» массой 50 г, если перед выстрелом пружина жесткостью 500 Н/м была сжата на 3 см?
По условию: mg=k1*x1, mg=k2*x2. 1) последовательное соединение пружин. Массами самих пружин пренебрегаем. При этом сила, растягивающая первую пружину, будет mg, и сила, растягивающая вторую пружину будет тоже mg. Тогда растяжение первой пружины (как это видно из условия) будет x1, а растяжение второй пружины (как это видно из условия) будет x2. А общее растяжение системы пружин (соединенных последовательно) очевидно будет x = x1 + x2. 2) параллельное соединение пружин. Растяжение обеих пружин одинаковое. Как для первой, так и для второй пружины, растяжение равно x. Опять пренебрегаем массами самих пружин. Тогда mg = F1+F2 = k1x+k2x = x*(k1+k2), x = mg/(k1+k2). Из условия, k1 = mg/x1, k2 = mg/x2, подставляем последние два равенства в уравнение для x. x = mg/( (mg/x1) + (mg/x2) ) = 1/ ( (1/x1) + (1/x2) ) = [ домножим числитель и знаменатель последней дроби на (x1*x2) ] = x1*x2/(x2+x1). x = x1*x2/(x1+x2).
Дано: СИ Решение: m1=50 г 0,05кг Q=cm(t-t) t2=115 С Q1=1700*0,05*(115-15)=8500 Дж=8,5кДж t1=15 С Q2=540*1,25*(115-15)=67500Дж=67,5кДж m2=1,25 кг Q=67,5+8,5=78кДж c1=1700 Дж/кг*С c2=540 Дж/кг*С Q=?
Потенциальная энергия сжатой пружины
E=k*x²/2
k - коэфф. жёсткости пружины 500 Н/м.
x - сжатие пружины 3 см=0,03 м.
Эта энергия переходит при выстреле в кинетическую энергию шара.
E=mV²/2; m=50 г=0,05 кг ⇒
kx²/2 = mV²/2
kx²=mV²
V²=kx²/m
V=√(kx²/m)=x*√(k/m)
V=0,03 * √(500/0,05)=0,03 * √10 000=0,03 * 100=3 м/с - это ответ.