Диск радиусом r=19 см, находившийся в состоянии покоя, начал вращаться с постоянным угловым ускорением ε=0,8 рад/с2. Найти полное a ускорения точек на окружности диска в конце 3-ой секунды после начала вращения. a=? см/c2
Вычислим время торможения. Для этого приравняем выражение выражение для пути к нулю( Повернём время вспять и время торможения превратиться в начальный момент времени и наоборот)196t-t^3=0 t(196-t^2)=0 . Корень t=0 не рассматриваем , t= 14c. В момент торможения на тело действует сила F(t)=-ma(t)=40 Н - по условию. В любой момент времени сила торможения равна F(t)=-ma(t). Найдём зависимость ускорения от времени: она будет равна второй производной пути по времени a(t)=S(t)″= ((196t-t^3)′)′=(196-3t^2)′=-6t . Тогда F(3)= -m* a(3). F(14)=-ma(14)= 40 Н. m=40/*6*14≈0.48 кг. F(3)= - 0.48 кг * -6*3 ≈ 8.571 Н . ответ: F(3) ≈ 8.571 Н
Объяснение:
Дано:
R = 19 см
ω₀ = 0
ε = 0,8 рад/с²
t = 3 c
a - ?
1)
Тангенциальное ускорение:
aτ = ε·R = 0,8·19 ≈ 15 см/с²
2)
Угловая скорость:
ω = ω₀ + ε·t = 0 + 0,8·3 = 2,4 рад/с
Нормальное ускорение:
aₙ = ω²·R = 2,4²·19 = 109 см/с²
3)
Полное ускорение:
a = √ (aₙ² + (aτ)²) = √ (109² + 15²) ≈ 110 см/с²