Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые физические законы и формулы.
1. Закон сохранения момента импульса:
Момент импульса тела остается постоянным, если на тело не действуют внешние моменты.
2. Формула для момента инерции диска:
Момент инерции диска относительно оси вращения равен половине произведения массы диска на квадрат его радиуса.
3. Формула для момента инерции точки:
Момент инерции точки относительно оси вращения равен произведению массы точки на квадрат расстояния от точки до оси вращения.
Теперь рассмотрим решение задачи:
Пусть угловое ускорение блока будет равно α.
1. Определим момент инерции диска:
Момент инерции диска относительно его диаметра равен половине произведения массы диска на квадрат радиуса.
Масса диска: 100 г = 0.1 кг
Радиус диска: 10 см = 0.1 м
Тогда момент инерции диска:
I_диск = (1/2) * (масса_диска * радиус_диска^2) = (1/2) * (0.1 * 0.1^2) = 0.005 кг * м^2
2. Определим момент инерции грузов:
Момент инерции груза относительно его оси вращения (ось, к которой привязана нить) равен произведению его массы на квадрат расстояния от груза до оси вращения.
Масса первого груза: 200 г = 0.2 кг
Расстояние первого груза от оси вращения: радиус диска = 0.1 м
Момент инерции первого груза:
I_1 = масса_груза * (расстояние_1^2) = 0.2 * 0.1^2 = 0.002 кг * м^2
Масса второго груза: 250 г = 0.25 кг
Расстояние второго груза от оси вращения: радиус диска = 0.1 м
Момент инерции второго груза:
I_2 = масса_груза * (расстояние_2^2) = 0.25 * 0.1^2 = 0.0025 кг * м^2
Значит, блок не будет иметь углового ускорения и остается неподвижным.
5. Движение грузов:
Так как грузы свободные (нет внешних сил, действующих на них), их движение будет инерционным.
Угловое ускорение грузов будет равно нулю.
То есть, грузы будут двигаться по инерции без какого-либо ускорения.
Таким образом, вращающийся блок неподвижен, а грузы двигаются без ускорения.
Дано:
a1 = 0,01 м/с^2
a2 = 1 м/с^2
Найти отношение масс
По третьему закону Ньютона:
F1 = F2 (тела действуют друг на друга одинаковыми по модулю силами)
F1 = m1*a1 F2 = m2*a2
Отсюда m1*a1 = m2*a2
m2/m1 = a1/a2
m2/m1 = 0,01/1= 0,01 или m1/m2 = 1/0,01 = 100
Масса первого тела в 100 раз больше массы второго тела.
2 задача
Пусть Vтеп - скорость движения теплохода относительно воды
Пусть Vрек - скорость течения реки
Составим систему уравнений
Vтеп + Vрек = 20
Vтеп - Vрек = 18
Сложим эти два уравнения:
2*Vтеп = 38
Скорость теплохода:
Vтеп = 38/2 = 19 км/ч
Скорость реки:
Vрек = 20 - Vтеп = 20 - 19 = 1км/ч