Объяснение:
1. по изображенным на рисунке 35 многоугольникам сил решите, сколько сил входит в каждую систему и какая из них уравновешена (обратите внимание на направление векторов)?
а) 4 силы, НЕ уравновешена
б) 5 сил, уравновешена
2. в каком случае задача на равновесие плоской системы сходящихся сил является статически определимой?
2) когда неизвестны величины (модули) двух сил;
два уравнения - две силы
3. какой вектор на рисунке 35,а является равнодействующей?
вектор OD
4. при каком значении угла a в соответствии с рисунком 36 (в пределах 00….1800) проекция силы F на указанную ось, будет равна:
1) нулю; <a = 90°
2) F; <a = 0°
3) – F. <a = 180°
д) в соответствии с рисунком 37 можно ли определить знак проекции силы F на показанную ось?
НАПРАВЛЕНИЕ ОСИ не задано, поэтому знак проекции силы F на показанную ось определить нельзя
5. укажите на рисунке 37 направление оси, при котором проекция силы F будет положительной?
направление оси НАЛЕВО от нас
6. на рисунке 38 определите проекцию равнодействующей системы на горизонтальную ось Х, если F1 = F2 = F3 = 10 Н.
Fpx = F1x +F2x +F3x = 0 + 10 + 10 *cos60 = 10 +10*1/2 =10 +5 =15
7. в каком случае плоская система сходящихся сил уравновешена?
3) Rх = 0, Rу = 0.
8. точка А, показанная на рисунке 39,а находится в равновесии под действием четырех сил, из которых силы R1 и R2 неизвестны. При каком расположении координатных осей (случай а или б ) полученные уравнения равновесия окажутся проще?
б) потому что ось Х сонаправлена с R1
9.определите модуль и направление равнодействующей силы системы сходящихся сил, если проекции слагаемых векторов равны:
Р1Х = 50 Н; Р2Х = - 30 Н; Р3Х = 60 Н; Р4Х = 70 Н;
Р1У = - 70 Н; Р2У = 40 Н; Р3У = 80 Н; Р4У = - 90 Н;
модуль равнодействующей силы определяем по формуле
|P| = √ [ Px² +Py²]
направление равнодействующей силы определяем по формуле
<a = arctg [Py/Px]
|P1| = 10√74 ; <a = -54,46°
|P2| = 50 ; <a = -53,13°
|P3| = 100 ; <a = 53,13°
|P4| = 10√130 ; <a = -52,13°
10. из представленных на рисунке 40 силовых треугольников, выберите треугольник, построенный для точки А. Шар подвешен на нити и находится в равновесии. Обратить внимание на направление реакции от гладкой опоры и условие равновесия шара.
НЕ представлен рисунок 40
Cначала уточним условие, я так полагаю, что перегородка установлена параллельно ширине, т.о. нам известна ширина перегородки и она равна,
ширине бассейна a.
Дано:
h1=3м
h2=1м
а = 4м
F=?
Решение
Хорошо чертим рисунок. (см. прилагающийся файл). Тут Δh=(h2-h1). Поясним зачем так. На перегородку действуют силы давления воды слева и справа. Давление воды, расположенной ниже уровня поверхности воды в левой части бассейна компенсируется силой со стороны воды, находящейся на том же уровне в правой части бассейна. (Так несколько сумбурно главное думаю понятно). Нужно найти только силу действующую на перегородку со стороны той части воды справа, уровень которой превышает уровень поверхности воды слева.
Что такое давление, это сила действующая на единичную площадь (обычно 1м^2 ) поверхности. Т. е , зная давление p и площадь поверхности S, можно определить силу F.
Но так совсем просто просто будет только тогда, когда давление действующее на поверхность в каждой точке будет одинаковым.
В нашем случае давление будет зависеть от глубины. Поэтому поступим так, как обычно и поступают в подобных случаях.
Для начала зададим систему координат. Ось Z направим вниз, начало координат Z=0 установим в точке на уровне поверхности воды в правой части бассейна.
Выделим "достаточно тонкий" слой толщиной dz, такой что в пределах этого слоя давление можно считать постоянным. С учетом нашей системы координат давление p(z) в таком слое, расположенном на глубине z , будет равно:
здесь:
z - высота столба жидкости над уровнем где определяется давление (глубина).(благодаря выбору системы координат, значение координаты совпадает с высотой столба).
"Элементарная" сила dF, действующая на часть перегородки dS со стороны слоя жидкости толщиной dz:
Тут dS - "элементарная" площадка равная ширине перегородки а, умноженной на толщину слоя dz.
dS=a*dz
Теперь, чтобы найти полную силу действующую на перегородки нужно просуммировать все "элементарные" силы по всем "элементарным" площадкам, что в пределе при
ВОТ ОНА! Долгожданная формула определяющая силу. Подставляем в (3) числа.
ответ: суммарная сила F≈78400 Н