В котёл, содержащий воду массой 25 т при температуре 74°C, добавили 8 т воды при температуре 15°C. Определи температуру, которая установится в котле. Теплоёмкостью котла можно пренебречь округли до десятых
Тепло, выделенное при охлаждении m = ρV воды: Q1 = ρVC(t1 - t0) t0 - конечная температура воды С = 4200 Дж на кг на град - удельная теплоёмкость воды V = 1 литр = 10⁻³ куб м - объём воды ρ = 1000 кг на м куб - плотность воды
Q2 = m(λ + C(t0 - 0)) - тепло, затраченное на таяние льда и нагрев талой воды до конечной температуры t0 λ = 3.3·10⁵ Дж на кг на град - удельная теплота плавления льда m = 100 г = 0.1 кг - масса льда
КПД тепловой машины характеризуется отношением тепла перешедшего за цикл в работу, к теплу переданному машине. Сколько передано? Ровно столько, на сколько уменьшилась энергия нагревателя. А она уменьшилась на велечину равную Q₁ = Lm₁, где m₁ - масса конденсата L - удельная теплота парообразования для воды при 100 гр. Цельсия. (табличная велечина). Сколько энергии отдано холодильнику? Ровно столько, сколько он её получил, т.е. энергия необходимая для расплавки m₂ льда. Она равна Q₂ = λm₂, где λ - удельная теплота плавления льда (из таблицы). Сколько энергии двигатель забрал себе и преобразовал в работу? A = Q₁ - Q₂ = Lm₁ - λm₂. Т.е. КПД η = ( Lm₁ - λm₂.)/( Lm₁)
m2 = 8 т = 8000 кг
t1 = 74 °C
t2 = 15 °C
tк = (m1 * t1 + m2 * t2) / (m1 + m2)
tк = (25000 * 74 + 8000 * 15) / (25000 + 8000) = 59,7 °C
ответ: 59,7 °C