Человек стоит в центре легкой вращающейся платформы (скамья Жуковского). Момент инерции платформы с человеком относительно оси платформы J = 1,5 кг*м2. При раздвижении рук в горизонтальное положение момент инерции человека с платформой возрастет вдвое. Если при этом в руках человека гантели, то угловая скорость уменьшится в четыре раза. Найти массу т гантели, если начальное расстояние между гантелями l1 = 0,4 м, а конечное l2 = 1,6 м.
Объяснение:
Дано:
m1 = 0,2 кг
m2 = 0,3 кг
ал = 1,2 м/с2
g = 10 м/с2

По условию задачи нить невесома и нерастяжима. Массой блока пренебрегаем. Тогда
 и .
Расставим силы, действующие на грузы, и запишем для каждого тела свое уравнение динамики. В скалярной форме (с учетом, что Т1 = Т2 = Т):
Т – m1g = m1(a + a л); (1)
Р = ?
Т – m2g = m2(aл – а). (2)
; Fупр = 2Т.
Решаем систему уравнений относительно силы натяжения Т:
 Þ . (3)
 Þ . (4)
Выразим из уравнений (3) и (4) ускорение а и приравняем их друг другу:
,
,

 Þ
.
Тогда показания динамометра:
 (Н).
ответ: Р = 5,4 Н