Question

Изогнутая палочка (рис. 16) вращается с постоянной скоростью, равной 10 рад/с, относительно оси, проходящей через точку О. Длина всей палочки равна 80 см, а части АВ — 30 см. Определите линейные скорости υΑ и υΒ точек А и В.

Answer 1

Чтобы определить линейные скорости точек А и В, нам необходимо учесть движение точек О (оси вращения) и то, что палочка вращается.

Линейная скорость точки А (υΑ) будет складываться из двух компонент: скорости точки В (υΒ) и скорости точки О (υО).

Для начала определим скорость точки О (υО). Так как палочка вращается вокруг оси О, скорость точки О будет нулевой. Это означает, что линейная скорость точки О (υО) равна 0 см/с.

Теперь рассмотрим точку В. Поскольку палочка вращается с постоянной скоростью 10 рад/с, скорость точки В будет зависеть от радиуса вращения. Длина всей палочки равна 80 см, а часть АВ равна 30 см. Таким образом, радиус вращения точки В будет 80 см - 30 см = 50 см.

Для вычисления линейной скорости точки В (υΒ) воспользуемся формулой вращения:
υ = ω * r

где ω - угловая скорость, а r - радиус вращения.

Подставляем известные значения:
υΒ = 10 рад/с * 50 см = 500 см/с

Таким образом, линейная скорость точки В (υΒ) равна 500 см/с.

Наконец, чтобы найти линейную скорость точки А (υΑ), складываем линейную скорость точки В (υΒ) и линейную скорость точки О (υО):
υΑ = 500 см/с + 0 см/с = 500 см/с

Таким образом, линейная скорость точки А (υΑ) равна 500 см/с.

Итак, линейные скорости точек А и В равны 500 см/с.