За формулою поверхневого натягу:
F = γS,
де F - сила, що діє на поверхню рідини у контакті з повітрям або твердим тілом;
γ - коефіцієнт поверхневого натягу рідини;
S - площа поверхні рідини у контакті з повітрям або твердим тілом.
У капілярі рідина знаходиться під дією сили тяжіння і сили поверхневого натягу, які діють у протилежних напрямках. Різниця цих сил зумовлює підняття рідини у капілярі.
За законом Лапласа:
Δp = γ(1/R1 + 1/R2),
де Δp - різниця тиску в рідині на вході і на виході капіляра;
R1 і R2 - радіуси кривизни поверхні рідини на вході і на виході капіляра.
У випадку повного змочування поверхня рідини у капілярі утворює контактний кут 0° і радіуси кривизни поверхні рідини на вході і на виході капіляра співпадають. Тому можна записати:
Δp = 2γ/R,
де R - радіус капіляра.
Різниця тиску спричиняє підняття рідини на висоту h, яку можна знайти за формулою:
h = Δp/(ρg),
де ρ - густина рідини;
g - прискорення вільного падіння.
Підставляючи дані:
R = 0,5 мм = 0,0005 м;
γ = 0,06 Н/м;
ρ = 1000 кг/м3;
g = 10 м/с2;
отримуємо:
Δp = (2*0,06 Н/м)/(0,0005 м) = 240 Н/м2;
h = 240 Н/м2 / (1000 кг/м3 * 10 м/с2) = 0,024 м = 2,4 см.
Отже, висота підняття рідини у капілярі становить 2,4 см.
Ми можемо використати закон Ома, щоб визначити опір нагрівального елемента при робочій температурі.
V = I * R
де V - напруга, I - сила струму, R - опір.
За відомими значеннями:
V = 220 В
I = 4 А
R0 = 50 Ом (опір при 0°C)
Ми можемо переписати формулу для опору залежності від температури:
R = R0 * (1 + α * ΔT)
де α - коефіцієнт температурного коефіцієнта для ніхрому, ΔT - зміна температури.
Щоб знайти температуру нагрівального елемента, нам потрібно вирішити рівняння для ΔT:
R = R0 * (1 + α * ΔT)
ΔT = (R - R0) / (R0 * α)
Для ніхрому, коефіцієнт температурного коефіцієнта (α) становить близько 0.0004 1/°C.
Підставляючи відомі значення:
ΔT = (50 - 50) / (50 * 0.0004) = 0 / 0 = не визначено
Отримується, що зміна температури нагрівального елемента неможлива або незначна. Тому температура нагрівального елемента у робочому стані буде дуже близько до початкової температури, яка становила 0°C.
В даному випадку, температура нагрівального елемента у робочому стані буде близько до 0°C.
Скорость гепарда v = 110 км / ч ≈ 30,6 м / с
Тогда за 5 секунд гепард пробежит S = v * t = 30,6 * 5 = 153 (м)
ответ: за 5 секунд гепард пробежит 153 метра