Заряженная частица во взаимно перпенликулярных электрическом (напряженностью Е) и магнитном(магнитная индукция В) полях движется с постоянной скоростью V.Определите скорость частицы.
Вычислите максимальную высоту, на которую поднимется камень, а так же его дальность полёта, если его кинули с начальной скоростью 10 м/с под углом 45° к горизонту.
Обозначим: Vo = 10 м/с – модуль начальной скорости ; Vox = Voy = Vo/√2 – проекции начальной скорости на оси Ox и Oy ;
Удвоенное произведение ускорения и расстояния в равнопеременном движении равно разности квадратов краевых скоростей, а поскольку в верхней точке составляющая скорости по оси Оy равна нулю, то: 0² – Voy² = –2gH ; где H – максимальная высота, на которую поднимется камень ; H = Voy²/(2g) ; H = Vo²/(4g) ≈ 100/(4*9.8) ≈ 2.55 м ;
Средняя скорость полёта в равноускоренном движении равна среднеарифметическому краевых скоростей, а поскольку в верхней точке составляющая скорости по оси Оy равна нулю, то: Vyср = ( Voy + 0 )/2 = Voy/2 ; Средняя скорость горизонтального движения камня просто равна: Vхср = Voх ; т.е. вдвое выше средней скорости вертикального движения от начальной до верзней точки.
Стало быть за то время, пока камень поднимается, он проходит вдое больше высоты подъёма. А поскольку камень потом ещё и спускается, то, значит он проходит по горизонтали вчетверо больше высоты подъёма. L = 4H = Vo²/g ≈ 100/9.8 ≈ 10.2 м .
S = 1500 м
V11 = 36 км/ч = 10 м/с
V12 = 27 км/ч = 7,5 м/с
V21 = 7,5 м/с
V22 = 10 м/с
Δt - ?
ПЕРВЫЙ велосипедист:
t1 = S / (2*V11) = 1500 / (2*10) = 75 c
t2 = S / (2*V12) = 1500 / (2*7,5) = 100 c
Общее время
t = t1 + t2 = 75 + 100 = 175 c
ВТОРОЙ велосипедист:
Пусть to - полное время второго велосипедиста
to / 2 - половина времени
Тогда
S1 = V21*to / 2
S2 = V22*to /2
S = S1 + S2 = (V21 + V22)*to / 2
to = 2*S / (V21 + V22) = 2*1500 / (7,5 + 10) = 3000 / 17,5 ≈ 171 c
Второй велосипедист БЫСТРЕЕ на 4 секунды (175 - 171)