Сила гравитационного притяжения (F) между двумя телами равна:
где:
G -гравитационная постоянная
m -масса первого тела (пусть будет то, о котором речь в задаче)
M -масса второго тела (пусть это будет земля)
r -расстояние между центрами тяжести тел
При нахождении тела на поверхности земли, расстояние (r) будет равно радиусу земли (R). Значит, сила будет равна:
Обозначим как икс расстояние, на котором сила будет в 6 раз меньше. Сила будет равна:
По условиям задачи запишем уравнение и решим его:
км
ответ: 15603 км
1.Найдите:
А) Амплитуду колебаний заряда.
В общем виде уравнение колебаний заряда q=qm*cos(ωt). Cопоставляя получаем qm=5*10^-4 Кл.
Б) Период. ω= 10^3π. Из ω = 2π/T, T=2π/ω=2π/(10^3π)=2*10^-3 c.
В) Частоту. Из υ=1/T, υ=1/(2*10^-3) =0,5*10^3 Гц= 500 Гц.
Г) Циклическую частоту. ω= 10^3π Гц= 3140 Гц.
2. Запишите уравнения зависимости напряжения на конденсаторе от времени:
Из формулы емкости конденсатора С=q/U имеем
u(t) = q(t)/C =
(5*10^-4cos(10^3πt))/(10*10^-12) = 0,5*10^8 cos(10^3πt):
и силы тока в контуре от времени: в общем виде i(t) =q(t) '=Imcos(ωt+π/2) - ток опережает колебания напряжения на конденсаторе на π/2, Im=ω*qm; Im=10^3π*5*10^-4=1,57 A.
Значит i(t) =1,57cos(10^3πt+π/2).