Для того, чтобы довести до температуры плавления T₂ кусок металлического железа массы m при начальной температуре T₁ необходимо сообщить этому куску количество теплоты Q равное Q = Cm(T₂ - T₁). Если на этот нагрев уходит N процентов кинетической энергии W = mv²/2, то можно написать: Q = Nmv²/(2*100) Приравнивая оба эти выражения, получаем для v: v = √200C(T₂ - T₁)/N = √(200*450*1535/80) = 1300 м в сек Поскольку специально не оговорено, начальная температура взята "по Цельсию". В противном случае результат будет выше.
Минимальная сила слагается из 3-х компонент. F = f₁ + f₂ + f₃ f₁ = mg - сила тяжести пластинки массой m=0.01 кг. f₂ = ρghS = ρgha²√3/6 - давление столба жидкости, поскольку жидкость под пластинку не подтекает и поэтому архимедова сила не формируется (на нижнюю поверхность не действует сила давления жидкости). ρ - плотность жидкости 1000 кг на куб м (в тексте дана величина, в 1000 раз большая, но это, по-видимому, банальная опечатка - вместо кг на м куб написали г на см куб - поскольку таких жидкостей, с плотностью 1000 кило на кубический сантиметр на Земле не бывает) S - площадь равностороннего треугольника со стороной а = 0.02 м S = a²√3/6 h = 0.1 м - высота столба жидкости f₃ = Pат(a²√3/6) - сила давления атмосферы, её так же придётся учесть, поскольку под пластинку не проникает ни воздух, ни вода, а потому эта сила, как и сила давления столба жидкости, ничем не уравновешена. Пластинка в данном случае подобна присоске. F = mg + a²(ρgh + Pат)√3/6 f₁ = 0,01*10 = 0.1 Н f₂ = 1000*10*0.1*4 10⁻⁴1.73/6 = 0.115 H f₃ =10000* 4 10⁻⁴1.73/6 = 1.15 F =0.1 + 0.115 + 1.15 = 1.365 Н Сила должна быть больше 1.365 Н
Q = Cm(T₂ - T₁).
Если на этот нагрев уходит N процентов кинетической энергии W = mv²/2, то можно написать:
Q = Nmv²/(2*100)
Приравнивая оба эти выражения, получаем для v:
v = √200C(T₂ - T₁)/N = √(200*450*1535/80) = 1300 м в сек
Поскольку специально не оговорено, начальная температура взята "по Цельсию". В противном случае результат будет выше.