Решить задачи Задача №1
При измерении напряжения двумя параллельно включенными вольтметрами их
показания были: U1 = 20 В, U2 =
50 В. Показания какого прибора точнее, если класс точности КV1 =
2, КV2 = 1,5, а пределы измерения
соответственно равны Uпр1 = 30 В; Uпр2 =
150 В.
Задача №2
Ток 120 мА измеряется цифровым вольтметром с трехразрядным цифровым
индикатором и амперметром с классом точности 1,5 и пределом шкалы 250 мА.
Каким прибором ток будет измерен точнее?
Задача №3
Значения класса точности аналогового вольтметра К = 1.
Какой будет относительная и абсолютная погрешности однократных измерений
напряжения Uизм = 1; 5; 8 В на пределе
измерения Uпр = 10 В?
Для определения, показания какого прибора точнее, мы должны сравнить классы точности и пределы измерения обоих приборов.
У нас есть следующие данные:
U1 = 20 В (показание первого вольтметра)
U2 = 50 В (показание второго вольтметра)
KV1 = 2 (класс точности первого вольтметра)
KV2 = 1,5 (класс точности второго вольтметра)
Uпр1 = 30 В (предел измерения первого вольтметра)
Uпр2 = 150 В (предел измерения второго вольтметра)
В данном случае, чтобы определить точнее ли показания второго вольтметра, сравним их классы точности. Класс точности показывает, насколько точно прибор может измерять значения. Чем меньше класс точности, тем более точными будут его показания.
У нас есть два варианта для сравнения:
1) Класс точности первого вольтметра (KV1 = 2)
2) Класс точности второго вольтметра (KV2 = 1,5)
Исходя из данных, видно, что класс точности второго вольтметра (KV2 = 1,5) меньше, чем класс точности первого вольтметра (KV1 = 2). Значит, второй вольтметр будет более точным.
Теперь сравним также пределы измерений обоих приборов. Предел измерения показывает, в каком диапазоне значений прибор может измерять. Чем ближе предел измерения к измеряемому значению, тем точнее будет измерение.
У нас есть два варианта для сравнения:
1) Предел измерения первого вольтметра (Uпр1 = 30 В)
2) Предел измерения второго вольтметра (Uпр2 = 150 В)
Если сопоставить пределы измерения с измеряемыми значениями (U1 = 20 В, U2 = 50 В), видно, что первый вольтметр (Uпр1 = 30 В) имеет ближайший предел измерения к показанию (U1 = 20 В), в то время как предел измерения второго вольтметра (Uпр2 = 150 В) значительно превышает показание (U2 = 50 В). Таким образом, можно сделать вывод, что первый вольтметр будет точнее.
Итак, в данной задаче первый вольтметр будет точнее, поскольку у него меньший класс точности (KV1 = 2) и ближайший предел измерения (Uпр1 = 30 В) к измеряемому значению (U1 = 20 В).
Задача №2:
Для определения, какой прибор измерит ток точнее, мы должны сравнить класс точности амперметра и предел его шкалы со значениями.
У нас есть следующие данные:
Ток = 120 мА
Класс точности амперметра = 1,5
Предел шкалы амперметра = 250 мА
Для определения прибора, измеряющего ток точнее, мы можем используем следующие критерии:
1) Чем меньше класс точности, тем точнее будет прибор. Так как класс точности амперметра = 1,5, то это указывает на его точность.
2) Чем ближе предел шкалы к измеряемому значению, тем точнее будет измерение. Предел шкалы амперметра = 250 мА, что ближе к измеряемому значению (120 мА).
Таким образом, амперметр с классом точности 1,5 будет измерять ток точнее, поскольку имеет более точный класс точности и предел шкалы, близкий к измеряемому значению.
Задача №3:
Для определения относительной и абсолютной погрешностей однократных измерений напряжения, нам необходимо знать класс точности вольтметра и предел измерения, а также измеряемые и предельные значения напряжения.
У нас есть следующие данные:
Класс точности аналогового вольтметра (К) = 1
Измеряемые значения напряжения (Uизм) = 1, 5, 8 В
Предел измерения вольтметра (Uпр) = 10 В
Относительная погрешность однократного измерения определяется как отношение погрешности измерения к измеряемому значению. Она выражается в процентах.
Для расчета относительной погрешности используется формула: Относительная погрешность (%) = (Погрешность измерения / Измеряемое значение) x 100
Абсолютная погрешность однократного измерения представляет собой разницу между измеренным значением и истинным (действительным) значением, выраженную в единицах измерения.
Для расчета абсолютной погрешности используется формула: Абсолютная погрешность = | Измеряемое значение - Истинное (действительное) значение |
В данной задаче у нас есть три варианта для расчета относительной и абсолютной погрешностей, так как у нас есть три измеряемых значения напряжения (Uизм = 1, 5, 8 В).
Произведем расчеты поочередно для каждого измеряемого значения:
1) Для Uизм = 1 В:
Относительная погрешность = (Погрешность измерения / Измеряемое значение) x 100
Абсолютная погрешность = | Измеряемое значение - Истинное значение |
Относительная погрешность = (1 В / 1 В) x 100 = 100%
Абсолютная погрешность = | 1 В - 1 В | = | 0 В | = 0 В
2) Для Uизм = 5 В:
Относительная погрешность = (Погрешность измерения / Измеряемое значение) x 100
Абсолютная погрешность = | Измеряемое значение - Истинное значение |
Относительная погрешность = (5 В / 5 В) x 100 = 100%
Абсолютная погрешность = | 5 В - 5 В | = | 0 В | = 0 В
3) Для Uизм = 8 В:
Относительная погрешность = (Погрешность измерения / Измеряемое значение) x 100
Абсолютная погрешность = | Измеряемое значение - Истинное значение |
Относительная погрешность = (8 В / 8 В) x 100 = 100%
Абсолютная погрешность = | 8 В - 8 В | = | 0 В | = 0 В
Таким образом, для каждого измеряемого значения напряжения (Uизм = 1, 5, 8 В) относительная погрешность равна 100%, а абсолютная погрешность равна 0 В. Это происходит из-за того, что класс точности вольтметра (К = 1) позволяет измерять значения с погрешностью не более 1% от указанного предела измерений Uпр = 10 В.