Против течения моторная лодка плывет медленнее чем в стоячей воде зато по течению быстрее. где удастся скорее проплыть одно и то же расстояние туда и обратно в реке или в озере
Если принять что моторная лодка плывет соскоростью V, а скорость течения реки U (причем скорость лодки больше скорости реки V>U или V/U > 1, так как если скорость реки больше или равна вернуться в исходную точку назад против течения не возможно). Примем что расстояние из одной точки в другую равно S Тогда вреня затраченное на путь туда и обратно в озере равно t1 = S/V+S/V= 2S/V Время затраченное на путь туда и обратно в реке равно t2 =S/(V-U) +S(V+U) = S*((V+U+V-U)/(V+U)(V-U)) =S*2V/(V^2-U^2)= = (2S/V)*(V^2/(V^2-U^2) = t1*(1/(1-(U/V)^2) Посмотрим на знаменатель дроби он равен 1-(U/V)^2 Величина 0< U/V <1 так как по условию V/U > 1 Следовательно 0< (U/V)^2 <1. Поэтому 0< 1-(U/V)^2 < 1. Следовательно 1/(1-(U/V)^2 >1 Поэтому t2 = t1*(1/(1-(U/V)^2) > t1 (доказано)
ответ: быстрее проплыть одно и тоже расстояние туда и обратно в озере.
Жёсткость пружины k начальная деформация h массы брусков m1, m2 скорость первого бруска в момент когда отпускают второй m1 v1^2 / 2 = k h^2 / 2 v1 = h корень (k / m1) ведём отсчёт времени и координат брусков от момента и положений, когда отпускают второй d^2 x1 / dt^2 = - k/m1 (x1-x2), d^2 x2 / dt^2 = - k/m2 (x2-x1) dx1 / dt = v1 при t = 0, dx2 / dt = 0 при t = 0 вычитая из первого второе получим d^2 (x1-x2) / dt^2 = (-k/m1 - k/m2) (x1-x2) откуда ясно, что величина (x1-x2) будет испытывать гармонические колебания с частотой омега = корень (k/m1 + k/m2) в начальный момент d(x1-x2) / dt = v1, x1-x2 = 0 при нулевой координате скорость максимальна амплитуда равна максимальная скорость делить на частоту A = v1 / омега = h корень (k / m1) / корень (k/m1 + k/m2) = = h корень (1/m1) / корень (1/m1 + 1/m2) = h корень (m2/(m1+m2)) амплитуда величины x1-x2 это и есть максимальная деформация пружины 10 * корень (16/25) = 8
Объяснение:
вт)))