Объяснение:
Три проволоки подключены параллельно - значит они подключены на одинаковое (а точнее на одно и тоже напряжение). А вот токи текут через них не одинаковые. По закону Джоуля-Ленца количество тепла, которое выделится на прoволочке, прямо пропорционально электрической мощности, которую потребляет проволочка. А формула мощности - вот она:
P=U*I; (1)
где
P - мощность, потребляемая проволочкой, Вт
U - напряжение, приложенное к проволочке, В
I - сила тока, протекающего по проволочке, А.
Напряжение-то у нас одно и тоже, а вот токи сильно зависят от сопротивления проволочек - по закону Ома:
I=U/R; (2)
подставим формулу (2) в формулу (1)
P=U^2/R.
Вот, теперь у нас есть формула звисимости мощности от нпряжения и сопротивления. А сопротивление проволочки зависит от длины - L (метров), площади поперечного сечения -s (кв. мм) и характеристики самого материала - удельного сопротивления - ρ (греческая буква ро).
R=ρ*L/s. (3)
Т.к, по условию задачи, длина и сечение проволочек одинаково, то бльшее сопротивление будет у той проволочки, у которой больше удельное сопротивление ρ.
P=U^2/(ρ*L/s) или P ~ 1/ρ
значок "~" обозначает "пропорционально".
Чем больше ρ, тем меньше мощность, и меньше количество тепла на проволочке.
ρ_золото << ρ_нихром, значит золотая проволочка нагреется намного больше нихромовой.
Рвозд = 20Н - вес короны в воздухе
Р вод = 18,75Н - вес короны в воде
ρ вод = 1000 кг/м³ - плотность воды
g = 10 м/с² - ускорение свободного падения
ρ зол = 20 000кг/м³ - плотность золота
ρ сер = 10 000кг/м³ - плотность серебра
m спл = Рвозд : g = 20 : 10 = 2(кг) - масса сплава
V cпл - ? - объём сплава
С одной стороны Fарх = Рвозд - Рвод , а с другой стороны по закону Архимеда Fарх = ρ вод · g · Vспл, тогда
Vспл = (Рвозд - Рвод) : (ρ вод · g) = (20 - 18,75) : (1000 · 10) = 1,25·10⁻⁴(м³)
ρ спл = m спл : V спл = 2 : 1,25·10⁻⁴ = 16 000 (кг/м³)
Для определения массы золота m зол и массы серебра m сер в сплаве cоставим два уравнения:
m зол + m сер = m cпл, откуда m зол = m спл - m cер (1)
V спл = m зол : ρ зол + m cер : ρ сер (2)
Подставим выражение (1) в (2)
V спл = (m спл - m cер) : ρ зол + m cер : ρ сер
V спл · ρ зол · ρ cер = (m спл - m cер) · ρ сер + m cер · ρ зол
V спл · ρ зол · ρ cер = m спл · ρ сер - m cер · ρ сер + m cер · ρ зол
m сер = ρ сер · (V спл · ρ зол - m спл) : (ρ зол - ρ сер) =
= 10 000 · (1,25·10⁻⁴ · 20 000 - 2) : (20 000 - 10 000) = 0,5(кг)
m зол = m спл - m сер = 2 - 0,5 = 1,5(кг)
Найдём объём короны из чистого золота, имеющей вес в воздухе Рвозд = 20Н
V чист зол = Р возд : (g · ρ зол) = 20 : (10 · 20 000) = 1·10⁻⁴(м³) = 100cм³