На кожен заряд, розміщений в електричному полі, діє сила, під дією якої він переміщується. При русі заряду електричне поле виконує певну роботу.
Роботу сил електричного поля можна розглядати як зміну потенціальної енергії, яку має кожне заряджене тіло, що перебуває в цьому електричному полі. Якщо позначити потенціальну енергію зарядженого тіла, що переміщується під дією електричних сил, у початковій і кінцевій точках траєкторії відповідно W1 і W2, то робота сил електричного поля визначатиметься за формулою
A = W1 - W2 = - (W2 - W1).
Різні пробні заряди у даній точці поля матимуть різні потенціальні енергії. Водночас відношення потенціальної енергії пробних зарядів до їх значень для даної точки поля є величиною сталою. Фізична величина, яка визначається відношенням потенціальної енергії пробного заряду, що знаходиться у даній точці електричного поля, до значення заряду, називається потенціалом.
Потенціал позначається літерою φ і записується у вигляді
Потенціал є скалярною величиною. Потенціали точок поля позитивно зарядженого тіла мають додатне значення, потенціали ж негативно зарядженого тіла мають від'ємне значення.
Одиницею потенціалу в Сl є 1 вольт (1В):
Потенціал характеризує електричне поле у даній його точці та є його енергетичною характеристикою.
Якщо позначити потенціали точок, в яких перебував пробний заряд до і після виконання роботи силами електричного поля з його переміщення.
відповідно φ, і φ 2 і врахувати, що W = φ q, то можна записати
А = W1 - W2 = q(φ1- φ 2)
Значення цієї роботи пропорційне значенню переміщуваного заряду і залежить від того, з якої в яку точку переміщується заряд.
Електростатичне поле — поле, створене нерухомими в незмінними в часі електричними зарядами (за відсутності електричних струмів). Електричне поле є особливим видом матерії, пов'язаної з електричними зарядами та передає дії зарядів один на одного.
Якщо в система заряджених тіл, то в кожній точці цього снує силове електричне поле. Його визначають силою, що діє на пробний точковий заряд, поміщений в це поле. Пробний заряд повинен бути мізерно малим, щоб не вплинути на характеристику електростатичного поля.
Електричне поле називають однорідним, якщо вектор його напруженості однаковий у всіх точках поля.
Основні характеристики електростатичного поля:
напруженість поля
електростатичний потенціал
Потенціал електричного поля — енергетична характеристика електричного поля; скалярна величина, що дорівнює відношенню потенціальної енергії заряду в полі, до величини цього заряду.
Дано:
υ_max = 11 м/с
t = T/2
S = 2*x_max
υ_ср - ?
За одно колебание тело проходит путь L, равный четырём амплитудам x_max (L = 4*x_max). Этот путь оно проходит за время τ, равное периоду (τ = T). Колебательное движение - это движение, которое повторяется. Даже в рамках одного колебания тело, двигаясь сначала в одну сторону, потом - в другую, повторяет свои действия. Оно проходит один и тот же путь и затрачивает одно и то же время на преодоление расстояния в каждом из направлений (если пренебречь силами трения и сопротивления).
Тогда половина пути будет равна (S = L/2 = 2*x_max), а время, за которое тело проходит эту половину, равно половине периода (t = τ/2 = T/2). Средняя скорость находится через отношение всего пути к общему времени. Условиями задачи общий путь определён как S, а время - как t. Тогда:
υ_ср = S/t =>
=> υ_ср = 2*x_max/(T/2) = 4*x_max/T
T = 2π/ω => υ_cp = 4*x_max/(2π/ω) = 4*x_max*ω/(2π)
Скорость - это вторая производная координаты. Формула координаты тела, движение которого подчиняется гармоническому закону:
x(t) = x_max*cos(ω*t) - для случая, когда движение происходит из точки максимального отклонения от положения равновесия
x(t) = x_max*sin(ω*t) - для случая, когда движение происходит из положения равновесия
Допустим, за движением тела начали наблюдать, когда оно находилось в точке максимального отклонения от положения равновесия, тогда скорость тела будет изменяться по закону:
υ(t) = x'(t) = x_max*ω*(-sin(ω*t))
По аналогии с координатой, где х_max - амплитуда, т.е. модуль значения координаты, дальше которой тело не может двигаться при данных условиях, получаем для скорости следующее:
υ_max = x_max*ω - выразим циклическую частоту:
ω = υ_max/x_max, тогда:
υ_cp = 4*x_max*ω/(2π) = 4*x_max*(υ_max/x_max)/(2π) = 4*υ_max/(2π) = 2*υ_max/π = 2*11/3,14 = 7,00... = 7 м/с
ответ: 7 м/с.