Кинематические законы движения двух велосипедистов вдоль оси Ох имеют вид: х = A, + Bit + Ct", где А, = -3,0 м, В, = 2,0 с, = 1,0 , их, = A, +в,t + Ct*, где А, = 7,0 м, В, = -8,0 , с. = 1,0 . Определите модуль относительной ско- - , рости велосипедистов в момент их встречи.
Первым шагом нам нужно найти координату каждого велосипедиста в момент их встречи. Для этого мы приравниваем выражения х1 и х2:
х1 = х2
А1 + В1*t + С1*t^2 = А2 + В2*t + С2*t^2
Так как мы рассматриваем момент встречи, то временные значения t для обоих велосипедистов будут одинаковыми. Обозначим это значение как t.
-3 + 2*t + t^2 = 7 - 8*t + t^2
Теперь мы можем сократить общее слагаемое t^2 с обеих сторон:
-3 + 2*t = 7 - 8*t
Теперь проведем ряд преобразований:
10*t = 10
t = 1 секунда
Таким образом, велосипедисты встретятся через 1 секунду.
Далее, нам нужно найти модуль относительной скорости велосипедистов в момент их встречи. Для этого мы должны вычислить разность их скоростей.
Скорость первого велосипедиста v1 = x1' = dx1/dt
Скорость второго велосипедиста v2 = x2' = dx2/dt
v1 = В1 + 2*С1*t
v2 = В2 + 2*С2*t
Теперь мы можем подставить полученные значения для t:
v1 = 2*1 = 2 м/с
v2 = -8*1 = -8 м/с
Разность скоростей:
v = |v1 - v2|
v = |2 - (-8)|
v = |2 + 8|
v = 10 м/с
Таким образом, модуль относительной скорости велосипедистов в момент их встречи составляет 10 м/с.