Question

На левое плечо гидравлического пресса, находящегося в движении равновесия

Answer 1

8.66 метров в секунду

Объяснение:

Применим знаменитый закон сохранения энергии!

Сила, действующая на левое плечо, совершила работу, равную F*dh = 1кН*10см = 1000 Н* 0.1 м = 100 Дж

Эта работа преобразовалась в кинетическую энергию левого столба воды, кинетическую энергию правого столба воды и потенциальную энергию излишка воды, приподнявшегося над правым столбом.

Излишек воды приподнялся на dh2 = 5 * dh1  = 50 см = 0.5 м.

Его масса равна = 1000 кг/м3*0.01 м2 * 0.5 = 5 килограммов (немало!)

Его центр тяжести приподнялся на половину от 0.5 метров, то есть потенциальная энергия изменилась на m*g*dh2/2 = 5 кг * 10 м/с2 * 0.25 = 12.5 Дж.

Теперь подсчитаем кинетическую энергию.

Масса правого (широкого столба) = 1000 кг/м3 * 0.05 м2 * (h - dh1) = 1000*0.05*(10/3 м - 0.1) = 78.33 кг

Масса левого столба = 100 - 78.33 = 21.666 кг

Скорость правого столба в 5 раз меньше, чем левого, потому что площадь его в 5 раз больше.

Итак, полная кинетическая энергия равна 78.33*v^2/25/2 + 21.66*v^2/2= 12.4 * v^2

Она же равна (работа силы - потенциальная энергия излишка воды) = 100-12.5 = 87.5 Дж

Отсюда найдем скорость правого (самого быстрого) плеча V = $\sqrt{87.5-12.4} = 8.66$