Сверху закрыт поршнем с плунжером площадью s, масса которого не может быть учтена, в теплонепроницаемом вертикальном цилиндре находится идеальный газ. параметры газа в исходном состоянии ро, vo, to. два одинаковых камня Весов, масса каждого из которых равна т, кладут на поршень и отпускают. предположим, что при определенных значениях давления, объема и температуры ускорение поршня равно нулю. найдите эти значения p1, v1 и т1. можно пренебречь атмосферным давлением, теплообменом, теплопотерями и трением между поршнем и стенками цилиндров. ускорение свободного падения д. Через время поршень останавливается.
1) s = at − вt² + ct³
начнем со скорости тела.
известно что скорость тела это 1-ая производна от пути по времени
в нашем случа
2) s'(t)=v(t)=(ct³− вt² + at)'=3ct²-2bt+a
а ускорение это 1-ая производная от скорости по времени или втора поризводная от пути по времени
для нашего уравнения
3) v'(t)=s''(t)=(3ct²-2bt+a)'=6ct-2b
ну а теперь просто подставим в наши три уравнения t=2 а = 2 м/с, в = 3 м/с², с = 4 м/с³
s(2)=4*2³-3*2²+2*2=32-12+4=24 м
v(2)=3*4*2²-2*3*2+2=48-12+2=38 м/с
a(2)=6*4*2-2*3=48-6=42 м/с²