Question

Деталь составлена из двух частей, состоящих из разного материала. В результате нагрева обе части расширились так, что объём первой части увеличился на 5%, объём второй — на 2%, а средняя плотность всей детали уменьшилась на 3%. Найдите отношение объёмов первой и второй части до нагревани

Answer 1

0,57

Объяснение:

$V_1, V_2, P$ - объемы частей детали и ее средняя плотность, тогда:

$\frac{m}{V_{1}+V_{2}}=P$                      - до нагрева

$\frac{m}{1,05V_{1}+1,02V_{2}} =0,97P$    -  после нагрева

разделим первое уравнение на второе и получим:

$\frac{m(1,05V_{1}+1,02V_{2})}{m(V_{1}+V_{2})}=\frac{P}{0,97P}$

$0,97(1,05V_{1}+1,02V_{2})=V_{1}+V_{2}$

$0,0185V_{1}=0,0106V_{2}$

$\frac{V_{1}}{V_{2}}=0,57$