с задачей. Свинцовая пуля массой 5 г, летевшая со скоростью 300 м/с, ударилась о стальную плиту и останавливается. Если не учитывать теплообмен между сталью и свинцом, какая часть массы пули расплавилась. Температура при столкновении пули со стальной доской 27°С. Температура плавления свинца 327°С, удельная теплоемкость 140 Дж/кг×°С, удельная теплота плавления 25 кДж/кг.
Напишите решение
Первым шагом я бы написал закон сохранения энергии. Исходя из постановки задачи, у нас есть только потенциальная энергия в форме кинетической энергии пули и энергия, необходимая для плавления части пули. Мы можем записать это следующим образом:
1/2 * м * V^2 = Q * (м - Δм)
где:
м - масса пули
V - скорость пули
Q - удельная теплота плавления свинца
Δм - масса плавящейся части пули
Шаг 2: найти скорость пули после удара о стальную плиту при помощи закона сохранения импульса. Мы можем использовать следующую формулу:
м_1 * V_1 = м_2 * V_2
где:
м_1 - масса пули
V_1 - начальная скорость пули
м_2 - масса пули после удара
V_2 - скорость пули после удара
В данной задаче масса пули после удара будет такой же, как масса пули до удара (т.к. нет потери материала), а начальная скорость пули равна 300 м/с.
м_1 * 300 = м_2 * 0
отсюда мы можем заключить, что м_2 = м_1
Шаг 3: подставим найденное значение массы в уравнение закона сохранения энергии и выразим Δм:
1/2 * м_1 * (300)^2 = Q * (м_1 - Δм)
150 * м_1 = Q * (м_1 - Δм)
отсюда 150 * м_1 = Q*м_1 - Q*Δм
Шаг 4: найдем Δм:
Q*Δм = Q*м_1 - 150*м_1
отсюда Δм = (Q*м_1 - 150*м_1)/Q
Шаг 5: подставим значения в формулу и рассчитаем Δм:
Δм = (25*10^3 * 0.005 - 150 * 0.005) / 25*10^3
Δм ≈ 0.0025 кг
Таким образом, 0.0025 кг пули расплавилась при ударе о стальную плиту.