3. Санки масою 10 кг тягнуть по горизонтальній дорозі за до мотузки, яка утворює кут 30° з горизонтом. Сила натягу мотузки 60 Н. Визначте прискорення руху санок, якщо коефіцієнт тертя між ними та дорогою 0,2.
Правила сложения векторов дают возможность определить суммарный, или результирующий, вектор. Векторы складываются, как алгебраические величины. Например, два вектора (а и b) расположены параллельно и направлены в одну сторону. Суммарный вектор будет представлять собой сумму этих двух векторов и направлен в ту же сторону. Если два вектора (а и b) расположены параллельно и направлены в противоположные стороны, суммарный вектор будет направлен в сторону большего вектора и представлять собой разность между двумя векторами: из большего вектора (а) вычитается меньший вектор (b).Если два вектора (а и b) направлены под углом друг к другу, их располагают так, чтобы они исходили из одной точки. Затем, считая, что такие векторы образуют две стороны параллелограмма, достраивают параллелограмм и проводят диагональ из точки, где совмещены начала обоих векторов. Диагональ параллелограмма и будет представлять собой сумму двух векторов, или суммарный вектор. Если два вектора равны по величине и направлены в противоположные стороны, суммарный вектор будет равен нулю.
Если действующая на тело сила F вызывает его перемещение s, то действие этой силы характеризуется величиной, называемой механической работой (или, сокращенно, просто работой) .
Механической работой А называют скалярную величину, равную произведению модуля силы F, действующей на тело, и модуля перемещения s, совершаемого телом в направлении действия этой силы, т. е. А=Fs.
В случае, описываемом формулой (3.9), направление перемещения тела совпадает с направлением силы. Однако чаще встречаются случаи, когда сила и перемещение составляют между собой угол, не равный н
Разложим силу F на две взаимно перпендикулярные составляющие F1 и F2 (F=F1+F2). Поскольку механическая работа - величина скалярная, то работа силы F равна алгебраической сумме работ сил F1 и F2, т. е. А=А1+А2.
Под действием силы F2 тело перемещения не совершает, так как F2^s. Поэтому A2=0. Следовательно, работа А=А1=F1s. Из рисунка видно, что F1=Fcosa. Поэтому А=Fsсоsa. (3.10)
Таким образом, в общем случае механическая работа равна произведению модуля силы и модуля перемещения на косинус угла между направлениями силы и перемещения. Работа силы, направленной вдоль перемещения тела, положительна, а силы, направленной против перемещения тела, - отрицательна. По формулам (3.9) и (3.10) вычисляют работу постоянной силы. Единицу механической работы устанавливают из формулы (3.9). В СИ за единицу работы принята работа силы 1 Н при перемещении точки ее приложения на 1 м. Эта единица имеет наименование джоуль (Дж) : 1 Дж = 1Н·1м.
Если два вектора (а и b) расположены параллельно и направлены в противоположные стороны, суммарный вектор будет направлен в сторону большего вектора и представлять собой разность между двумя векторами: из большего вектора (а) вычитается меньший вектор (b).Если два вектора (а и b) направлены под углом друг к другу, их располагают так, чтобы они исходили из одной точки. Затем, считая, что такие векторы образуют две стороны параллелограмма, достраивают параллелограмм и проводят диагональ из точки, где совмещены начала обоих векторов. Диагональ параллелограмма и будет представлять собой сумму двух векторов, или суммарный вектор. Если два вектора равны по величине и направлены в противоположные стороны, суммарный вектор будет равен нулю.